Author: F. PiniPublisher:
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Languages : fr
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Book Description
Des methodes d'elements finis pour l'approximation numerique de certain problemes hyperboliques du premier ordre faibl. non lin
Author: F. PiniDes Méthodes d'éléments finis pour l'approximation numérique de certains problèmes hyperboliques du premier ordre faiblement non linéaires
Author: Fabrizio PiniMéthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles
Author: CHASKALOVIC JoëlPublisher: Lavoisier
ISBN: 2743064803
Category :
Languages : en
Pages : 382
Book Description
Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles.
Des methodes dé̀lements finis pour lápproximation numerique de certains problemes hyperboliques du premier ordre faiblement nun lineaires
Author: Fabrizio PiniMéthodes de Volumes Finis Pour Les Lois de Conservation Hyperboliques Non-linéaires Posées Sur Une Variété
Author: Baver OkutmusturPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 142
Book Description
LA PREMIERE PARTIE DE CE TRAVAIL DE THESE EST CONSACRE A L’ETUDE DE LA METHODE DE VOLUMES FINIS POUR LES LOIS DE CONSERVATION HYPERBOLIQUES SUR UNE VARIETE. NOUS ETUDIONS TOUT D’ABORD UNE PREMIERE APPROCHE QUI NECESSITE L’EXISTENCE D’UNE METRIQUE LORENTZIENNE. NOTRE RESULTAT PRINCIPAL ETABLIT LA CONVERGENCE DE SCHEMAS DE VOLUMES FINIS DU PREMIER ORDRE POUR UNE LARGE CLASSE DE MAILLAGES. ENSUITE, NOUS PROPOSONS UNE NOUVELLE APPROCHE BASEE SUR DES CHAMPS DE FORMES DIFFERENTIELLES. DANS CE TRAVAIL, NOUS INTRODUISONS UNE NOUVELLE VERSION DE LA METHODE DE VOLUMES FINIS, QUI REQUIERT UNIQUEMENT LA STRUCTURE DE N-FORME SUR UNE VARIETE DE DIMENSION (N + 1). LA SECONDE PARTIE PORTE SUR LES ESTIMATIONS D’ERREUR POUR LA METHODE DE VOLUMES FINIS ET SUR LA MISE EN ŒUVRE D’UN MODELE DE FLUIDES. NOUS CONSIDERONS TOUT D’ABORD LES LOIS DE CONSERVATION HYPERBOLIQUES POSEES SUR UNE VARIETE RIEMANNIENNE ET NOUS ETABLISSONS UNE ESTIMATION D’ERREUR EN NORME L1 POUR UNE CLASSE DE SCHEMAS DE VOLUMES FINIS POUR L’APPROXIMATION DES SOLUTIONS ENTROPIQUES DU PROBLEME DE CAUCHY. NOUS ETUDIONS ENSUITE LES EQUATIONS HYPERBOLIQUES POSEES SUR UN ESPACE-TEMPS COURBE. EN IMPOSANT QUE LE FLUX VERIFIE UNE PROPRIETE NATURELLE D’INVARIANCE DE LORENTZ, NOUS IDENTIFIONS UNE LOI DE CONSERVATION UNIQUE A UNE NORMALISATION PRES, QUI PEUT ETRE VUE COMME UNE VERSION RELATIVISTE DE L’EQUATION CLASSIQUE DE BURGER
Contribution à l'analyse numérique de problèmes non linéaires
Author: Christine BernardiPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 318
Book Description
Approximation de problèmes paraboliques non linéaires. Discrétisation par la méthode de Galerkin utilisant des éléments finis ene espace et par un schéma à una pas ou une méthode spectrale du temps. Application du théorème du point fixe. Cas d'une bifurcation de Hopf et d'une branche régulière de solutions. Analyse de deux semi-discrétisations en espace des équations de Navier-Stokes d'évolution. Convergence d'un schéma aux différences finies centre explicite d'ordre 2 Pour des équations hyperboliques non linéaires. Méthodes de collocation spectrale pour les équations de Navier-Stokes stationnaires dans un carré ou un cube. Résultats généraux d'interpolation optimale par éléments finis pour des fonctions éventuellement peu régulières définies sur des domaines courbes.
La méthode des éléments finis
Author: Patrick CiarletPublisher: ISTE Group
ISBN: 1784058556
Category : Science
Languages : fr
Pages : 382
Book Description
La méthode des éléments finis, apparue dans les années 1950 pour traiter des problèmes de mécanique des structures, a connu depuis lors un développement continu. Faisant intervenir des modèles d’équations aux dérivées partielles, elle est aujourd’hui présente dans tous les domaines d’application comme la mécanique, la physique, la chimie, l’économie et la finance ou la biologie. Elle est aussi utilisée dans la plupart des logiciels de calcul scientifique et de nombreux ingénieurs y sont confrontés dans le cadre de leur activité de modélisation et de simulation numérique. Cet ouvrage présente de façon progressive et didactique tous les éléments essentiels de la méthode des éléments finis : les fondements théoriques, les considérations pratiques de mise en oeuvre, les algorithmes ainsi que des illustrations numériques réalisées avec MATLAB. Des exercices originaux avec corrigés sont proposés à la fin de chaque chapitre.
Sur l'analyse numérique des méthodes d'éléments finis hybrides et mixtes
Author: Jean-Marie ThomasPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
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Book Description
Théorie générale de l'approximation des solutions de problèmes elliptiques avec multiplicateurs de Lagrange. Quelques propriétés des espaces H**(1)(OMEGA ) et H(DIV;OMEGA ). Approximation par éléments finis de fonctions de H**(1)(OMEGA ) ET DE H(DIV;OMEGA ). Problèmes elliptiques du second ordre. Méthode des éléments finis hybrides primaux. Méthodes d'éléments finis non conformes. Méthode des éléments finis hybrides duaux. Modification de la formulation hybride duale; méthode d'éléments finis équilibre. Méthode des éléments finis mixtes. Modification de la formulation mixte.
Les fondements de la méthode des éléments finis
Author: Diouta NgamyPublisher:
ISBN: 9782407011605
Category :
Languages : fr
Pages : 649
Book Description
Ce cours s'adresse principalement aux étudiants de maîtrise, de DEA et d'écoles d'ingénieurs qui s'initient à la méthode des éléments finis. Le recours intensif à l'outil numérique fait parfois oublier que le résultat d'un calcul d'ordinateur ne peut être correctement interprété que par l'ingénieur qui maîtrise non seulement sa discipline mais également les fondements théoriques de la méthode. Il a été élaboré à partir de notes personnelles, de questions et difficultés des étudiants depuis la vingtaine d'années que je le dispense. Le tout complété par de nombreux problèmes traités et abondamment commentés, dans les domaines de la mécanique des milieux continus, du calcul des structures, de la résistance des matériaux et de la diff ; usion thermique ou hydraulique. Suite à cette expérience d'enseignement accumulée, il m'est apparu que les difficultés des étudiants se situent plus au niveau des principes généraux de construction de solutions approchées qu'au niveau des calculs à proprement parler. Quand les expressions des matrices élémentaires sont établies, ils arrivent assez aisément à mener les calculs à partir des fonctions d'interpolation. Pour cette raison, cet ouvrage insiste plus sur des problèmes liés à la construction générale des solutions numériques des équations aux dérivées partielles que sur la formulation même des éléments. L'objectif principal de cet ouvrage est donc d'amener l'étudiant à mieux appréhender la nécessité de la construction d'une méthode numérique comme la méthode des éléments finis pour résoudre les équations aux dérivées partielles et attirer son attention sur les précautions générales à prendre pour que les éventuelles solutions soient acceptables. La lecture de l'ouvrage requiert peu de prérequis. Les équations aux dérivées partielles à résoudre sont en général rappelées quand c'est nécessaire. Une maîtrise de l'algèbre matricielle élémentaire, de la géométrie tensorielle et déférentielle est parfois exigée. Le niveau mathématique indispensable, mis à part l'algèbre matricielle, est assez sommaire et on insiste plus sur le sens physique des choses. Quasiment pour chaque équation écrite est donnée une interprétation physique.
Problèmes liés à l'utilisation des méthodes d'éléments finis pour le calcul des valeurs propres
Author: Christian LajauniePublisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 134
Book Description
Définition de quelques algorithmes. Preuves de convergence. Experiences numériques. Modèles simplifies. Formulation faible ; conditions limites. Etude de l'approximation numérique.