Décomposition Asymptotique et éléments finis PDF Download
Are you looking for read ebook online? Search for your book and save it on your Kindle device, PC, phones or tablets. Download Décomposition Asymptotique et éléments finis PDF full book. Access full book title Décomposition Asymptotique et éléments finis by Franck Fontvieille. Download full books in PDF and EPUB format.
Book Description
Cette thèse est consacrée à l'analyse numérique et à la simulation par éléments finis de problèmes de décomposition asymptotique. Il s'agit de problèmes d'équations aux dérivées partielles pour lesquels on a intégré une information de comportement des solutions sur une partie du domaine. Cette information est utilisée pour améliorer l'efficacité des méthodes numériques. Ceci engendre des fonctions de base globales (éléments finis) particulières : les fonctions de "super-éléments". On traite de cette manière un problème de perturbation singulière monodimensionnel et l'équation de Poisson %sur un domaine hybride en partie monodimensionnel, en partie bidimensionnel. On étudie aussi le couplage de %tels domaines hybride. Dans un premier et très court chapitre, nous introduisons la MAPDD, Méthode de Décomposition Asymptotique Partielle de Domaine. Dans un deuxième et troisième chapitre, on applique et justifie au moyen de développements asymptotiques cette méthodologie pour un problème de perturbation singulière monodimensionnel dont l'origine se situe en théorie des coques et pour l'équation de Poisson sur un domaine fin. On propose une méthode d'éléments finis efficace qui permet une grande économie de noeuds. Des estimations d'erreur optimales sont obtenues, de qualité équivalente à celles d'une méthode d'éléments finis classique. Dans un quatrième chapitre, on s'intéresse au couplage de problèmes en partie monodimensionnels et bidimensionnels pour l'exemple de l'équation de Poisson. On déconnecte les domaines et on les recolle via un multiplicateur de Lagrange dans un problème de point-selle. On obtient des estimations d'erreur pour l'approximation par éléments finis de ce problème. On montre que cette approche généralise la méthode d'éléments finis avec des super-éléments. Dans un cinquième chapitre, prospectif, on s'intéresse au traitement numérique de deux problèmes que l'on trouve dans la littérature. Un problème de joint-colle, et un problème de transport sous forme de moindre carré. On propose une modélisation 2D-1D.
Book Description
Cette thèse est consacrée à l'analyse numérique et à la simulation par éléments finis de problèmes de décomposition asymptotique. Il s'agit de problèmes d'équations aux dérivées partielles pour lesquels on a intégré une information de comportement des solutions sur une partie du domaine. Cette information est utilisée pour améliorer l'efficacité des méthodes numériques. Ceci engendre des fonctions de base globales (éléments finis) particulières : les fonctions de "super-éléments". On traite de cette manière un problème de perturbation singulière monodimensionnel et l'équation de Poisson %sur un domaine hybride en partie monodimensionnel, en partie bidimensionnel. On étudie aussi le couplage de %tels domaines hybride. Dans un premier et très court chapitre, nous introduisons la MAPDD, Méthode de Décomposition Asymptotique Partielle de Domaine. Dans un deuxième et troisième chapitre, on applique et justifie au moyen de développements asymptotiques cette méthodologie pour un problème de perturbation singulière monodimensionnel dont l'origine se situe en théorie des coques et pour l'équation de Poisson sur un domaine fin. On propose une méthode d'éléments finis efficace qui permet une grande économie de noeuds. Des estimations d'erreur optimales sont obtenues, de qualité équivalente à celles d'une méthode d'éléments finis classique. Dans un quatrième chapitre, on s'intéresse au couplage de problèmes en partie monodimensionnels et bidimensionnels pour l'exemple de l'équation de Poisson. On déconnecte les domaines et on les recolle via un multiplicateur de Lagrange dans un problème de point-selle. On obtient des estimations d'erreur pour l'approximation par éléments finis de ce problème. On montre que cette approche généralise la méthode d'éléments finis avec des super-éléments. Dans un cinquième chapitre, prospectif, on s'intéresse au traitement numérique de deux problèmes que l'on trouve dans la littérature. Un problème de joint-colle, et un problème de transport sous forme de moindre carré. On propose une modélisation 2D-1D.
Author: Jan Mandel Publisher: American Mathematical Soc. ISBN: 0821809881 Category : Mathematics Languages : en Pages : 569
Book Description
This volume contains the proceedings of the Tenth International Conference on Domain Decomposition Methods, which focused on the latest developments in realistic applications in structural mechanics, structural dynamics, computational fluid dynamics, and heat transfer. The proceedings of these conferences have become standard references in the field and contain seminal papers as well as the latest theoretical results and reports on practical applications.
Author: Olof Widlund Publisher: Springer Science & Business Media ISBN: 3540344691 Category : Technology & Engineering Languages : en Pages : 783
Book Description
Domain decomposition is an active research area concerned with the development, analysis, and implementation of coupling and decoupling strategies in mathematical and computational models of natural and engineered systems. The present volume sets forth new contributions in areas of numerical analysis, computer science, scientific and industrial applications, and software development.
Author: Barbara I. Wohlmuth Publisher: Springer Science & Business Media ISBN: 3642567673 Category : Mathematics Languages : en Pages : 209
Book Description
Domain decomposition methods provide powerful and flexible tools for the numerical approximation of partial differential equations arising in the modeling of many interesting applications in science and engineering. This book deals with discretization techniques on non-matching triangulations and iterative solvers with particular emphasis on mortar finite elements, Schwarz methods and multigrid techniques. New results on non-standard situations as mortar methods based on dual basis functions and vector field discretizations are analyzed and illustrated by numerical results. The role of trace theorems, harmonic extensions, dual norms and weak interface conditions is emphasized. Although the original idea was used successfully more than a hundred years ago, these methods are relatively new for the numerical approximation. The possibilites of high performance computations and the interest in large- scale problems have led to an increased research activity.
Author: David E. Keyes Publisher: SIAM ISBN: 9780898712889 Category : Mathematics Languages : en Pages : 642
Book Description
Papers presented at the May 1991 symposium reflect continuing interest in the role of domain decomposition in the effective utilization of parallel systems; applications in fluid mechanics, structures, biology, and design optimization; and maturation of analysis of elliptic equations, with theoretic
Author: Philippe G. Ciarlet Publisher: Walter de Gruyter ISBN: 3110873729 Category : Mathematics Languages : en Pages : 309
Book Description
The series is aimed specifically at publishing peer reviewed reviews and contributions presented at workshops and conferences. Each volume is associated with a particular conference, symposium or workshop. These events cover various topics within pure and applied mathematics and provide up-to-date coverage of new developments, methods and applications.
Author: David Y. Gao Publisher: CRC Press ISBN: 1420011731 Category : Mathematics Languages : en Pages : 270
Book Description
Among the theoretical methods for solving many problems of applied mathematics, physics, and technology, asymptotic methods often provide results that lead to obtaining more effective algorithms of numerical evaluation. Presenting the mathematical methods of perturbation theory, Introduction to Asymptotic Methods reviews the most important m
Author: Francisco Chinesta Publisher: Springer Science & Business ISBN: 3319061828 Category : Science Languages : en Pages : 226
Book Description
This book focuses on the development of a new simulation paradigm allowing for the solution of models that up to now have never been resolved and which result in spectacular CPU time savings (in the order of millions) that, combined with supercomputing, could revolutionize future ICT (information and communication technologies) at the heart of science and technology. The authors have recently proposed a new paradigm for simulation-based engineering sciences called Proper Generalized Decomposition, PGD, which has proved a tremendous potential in many aspects of forming process simulation. In this book a review of the basics of the technique is made, together with different examples of application.
Author: Roger Temam Publisher: Courier Dover Publications ISBN: 0486828271 Category : Science Languages : en Pages : 387
Book Description
This study of the problem of the equilibrium of a perfectly plastic body under specific conditions employs tools and methods that can be applied to other areas, including the mechanics of fracture and certain optimal control problems. The three-part approach begins with an exploration of variational problems in plasticity theory, covering function spaces, concepts and results of convex analysis, formulation and duality of variational problems, limit analysis, and relaxation of the boundary condition. The second part examines the solution of variational problems in the finite-energy spaces; its topics include relaxation of the strain problem, duality between the generalized stresses and strains, and the existence of solutions to the generalized strain problem. The third and final part addresses asymptotic problems and problems in the theory of plates. The text includes a substantial bibliography and a new Preface and appendix by the author.
Author: Franck Fontvieille
Author: Franck Fontvieille
Author: Jan Mandel
Author: Olof Widlund
Author: Barbara I. Wohlmuth
Author: David E. Keyes
Author: Philippe G. Ciarlet
Author: David Y. Gao
Author: Francisco Chinesta
Author: 
Author: Roger Temam