Exercices d'analyse et de physique mathematique PDF Download

Author: Augustin Louis Cauchy
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 452

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Author: François Cottet-Emard
Publisher: De Boeck Supérieur
ISBN: 9782804152307
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 358

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« Un cours vivant, avec de nombreux exemples et de très nombreux exercices corrigés, sans concession à la rigueur mais rendant claires des notions réputées difficiles. » Ce volume complète le cours d’analyse (Analyse, paru aux éditions De Boeck). Il contient le calcul différentiel enseigné dans l’année L2 de licence de mathématiques (fonctions de plusieurs variables, intégrales multiples et séries de Fourier). Une connaissance poussée de la topologie n’est pas nécessaire pour aborder ce cours : les notions utiles sont rappelées en début de volume, et l’étude en dimension finie ne fait pas appel à des résultats compliqués dans ce domaine. Les délicates techniques de changement devariables sont présentées sous trois aspects possibles, et le lecteur peut faire son choix dans le niveau d’abstraction qu’il souhaite retenir. Les équations aux dérivées partielles offrent une intéressante illustration du calcul différentiel et des séries trigonométriques. Les séries de Fourier sont étudiées sous l’aspect pragmatique des séries réelles, mais les séries d’exponentielles complexes sont aussi présentes. La présentation géométrique des intégrales doubles et des théorèmes permettant leurs calculs permet de comprendre et de retenir facilement ces résultats. L’ensemble reste très proche du lecteur, chaque notion nouvelle étant illustrée par des exemples détaillés. Le livre contient environ 40% d’exercices soigneusement corrigés, permettant au lecteur de s’assurer de sa bonne assimilation. Des exercices d’applications pratiques montrent comment la théorie s’applique à des problèmes concrets. Les "plus" 60% de cours et 40% d'exercices soigneusement corrigés Très nombreux exemples illustrant chaque notion nouvelle Style souple, proche du cours donné oralement

Author: Yves Caumel
Publisher: Éditions Cépaduès
ISBN: 2854289145
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 14

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Book Description
Le cours d'analyse d'une école d'ingénieurs est le socle conceptuel sur lequel reposent les autres enseignements mathématiques, constituant ainsi le cadre de modélisation des sciences de l'ingénieur. La rédaction de ce cours, tant dans son contenu que dans sa structure, est inspirée par le profil et les besoins en mathématiques de l'élève et du futur ingénieur. L'auteur a donc choisi d'exposer un cours d'analyse allégé des concepts et des résultats à faible plus-value pratique, nécessitant en outre un investissement lourd pour l'enseignant et pour l'élève. Tel est le cas par exemple des concepts de mesure complexe ou de topologie définie par des familles de semi-normes qui ne seront pas abordés ici. Adepte d'une pédagogie constructive et motivante, essayant d'éviter autant que faire se peut la pesante et souvent inefficace linéarité de l'exposé déductif,l'auteur a semé le parcours du néophyte d'appels à l'intuition géométrique ou physique, d'analogies et de remarques qui devraient en faciliter la lente digestion. Seuls sont démontrés les théorèmes importants a condition toutefois que leurs preuves ne soient ni trop techniques ni trop longues dans le cadre défini par les objectifs pédagogiques d'une école d'ingénieurs et sa dure contrainte temporelle (60 h de face à face pédagogique). En revanche certaines preuves accessibles et mettant en œuvre une idée ou une méthode originale font l'objet d'exercices qui en facilitent la compréhension et donc la mémorisation. Ce livre est composé de six chapitres : les quatre premiers sont dédiés à l'analyse fonctionnelle et harmonique, les deux autres exposent la théorie des fonctions holomorphes. Le premier chapitre est un exposé de la théorie ensembliste de la mesure et de l'intégration, qui se conclut par la présentation des concepts-outils fondamentaux pour la modélisation des systèmes linéaires, que sont le produit de convolution et la transformation de Laplace. Après de nécessaires rappels de topologie métrique suivis d'un exposé rapide des bases de la théorie des espaces vectoriels normés, on présente de façon plus détaillée la théorie des espaces hilbertiens et ses applications à l'approximation fonctionnelle dans les espaces L2. Le chapitre trois concerne l'analyse et la synthèse harmonique des fonctions réelles séries et transformations de Fourier. Le chapitre quatre est une introduction a la théorie des distributions, motivée et illustrée par la théorie du signal.

Author: Yves Caumel
Publisher:
ISBN: 9782854285635
Category :
Languages : fr
Pages : 238

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Book Description
Le cours d'analyse d'une école d'ingénieurs est le socle conceptuel sur lequel reposent les autres enseignements mathématiques, constituant ensemble le cadre de modélisation des autres enseignements scientifiques. La rédaction de ce cours, tant dans son contenu que dans sa structure, est inspirée par le profil et les besoins en mathématiques de l'élève et du futur ingénieur. L'auteur a donc choisi d'exposer un cours d'analyse allégé des concepts et des résultats à faible plus-value théorique ou pratique. Adepte d'une pédagogie constructive et motivante, évitant autant que faire se peut l'inefficace linéarité de l'exposé déductif, l'auteur a semé le parcours du néophyte d'appels à l'intuition géométrique et d'applications aux sciences physiques, d'intermèdes historiques ou épistémologiques ainsi que de nombreux exercices et problèmes corrigés. Cet ouvrage n'est donc pas un traité, mais un livre compagnon qui convient à l'apprentissage de l'analyse par les étudiants de Licence et de Maîtrise des filières mathématiques et physiques. Il est composé de six chapitres : les quatre premiers sont dédiés à l'analyse fonctionnelle et harmonique, les deux autres exposent la théorie des fonctions holomorphes. Le premier chapitre est un exposé de la théorie ensembliste de la mesure et de l'intégration, qui se prolonge par la présentation des concepts-outils fondamentaux pour la modélisation des systèmes linéaires, que sont le produit de convolution et la transformation de Laplace. Après de nécessaires rappels de topologie métrique et de théorie des espaces vectoriels normés, le deuxième chapitre présente de façon détaillée la théorie des espaces hilbertiens et ses applications à l'approximation fonctionnelle dans les espaces L2. Le troisième chapitre concerne l'analyse et la synthèse harmonique des fonctions réelles en séries et transformées de Fourier. Le chapitre quatre est une introduction à la théorie des distributions, motivée et illustrée par la théorie du signal. La théorie des fonctions holomorphes et ses applications incontournables, transformation conforme, transformée en Z et calcul de résidus, fait l'objet des deux derniers chapitres.

Author: Gianni Pascoli
Publisher: Editions Ellipses
ISBN: 2340088348
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 554

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Book Description
Cet ouvrage est destiné procurera à tout étudiant en physique le bagage mathématique minimal pour aborder ensuite un master de physique théorique. Il est destiné avant tout aux étudiants de licence de physique L3, mais aussi aux éléves classes préparatoires MPSI (2ième année) et aux étudiants en licence de mathématiques L2, L3.

Author: Paul Appell
Publisher:
ISBN:
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 734

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Author: Augustin Louis Baron Cauchy
Publisher:
ISBN:
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 412

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Author: Thierry Goudon
Publisher:
ISBN: 9782340057234
Category :
Languages : fr
Pages : 449

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Author: Thierry Goudon
Publisher: Editions Ellipses
ISBN: 2340059607
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 456

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Edition augmentée Cet ouvrage décrit la construction de l’intégrale de Lebesgue, en s’appuyant sur le point de vue de la théorie de la mesure. Il présente les techniques et les résultats fondamentaux issus de cette théorie, incluant l’analyse de Fourier. Une place importante est reservée à la discussion des espaces fonctionnels basés sur les propriétés d’intégrabilité, offrant ainsi l’occasion de se familiariser avec les notions de l’analyse fonctionnelle (théorie hilbertienne, dualité, différentes notions de convergence). Le propos est enrichi par de nombreux exemples, contre-exemples, problèmes et exercices.

Author: Lionel Sainsaulieu
Publisher:
ISBN: 9782100045518
Category :
Languages : fr
Pages : 258

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Book Description
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en licence et maîtrise de mathématiques appliquées, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Il peut également servir de référence aux physiciens. Il réunit les principales méthodes employées pour la résolution numérique des problèmes de l'ingénieur (méthode des différences finies, méthode des éléments finis, algorithmes de résolution des systèmes linéaires, problèmes de valeurs propres et méthodes spectrales, etc.). Ces méthodes sont mises en œuvre à travers des exemples concrets et de nombreuses figures illustrent leurs qualités et défauts. Des exercices corrigés ponctuent l'exposé. Cette nouvelle édition, entièrement revue et corrigée, présente un nouveau chapitre, consacré à l'analyse d'erreur pour la méthode des éléments finis.