Contributions a l'etude des systemes d'equations aux derivees partielles PDF Download

Author: Chantal Moussy
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Languages : fr
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Author: Mostafa Laklach
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Languages : fr
Pages : 148

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Ce travail aborde la théorie des équations aux dérivées partielles à retard et des équations aux dérivées partielles de type neutre. On rencontre les équations aux dérivées partielles à retard dans de très nombreux domaines : physique, dynamique de populations, biologie, contrôle optimal, etc. D'une manière générale, les retards apparaissent à cause du temps nécessaire pour que le système réponde à une certaine évolution ou parce qu'un certain seuil doit être atteint avant que le système ne soit activé. Les équations à retard discret sont définies à partir de distributions de Dirac en des points de la demi-droite négative. Les équations aux dérivées partielles de type neutre font intervenir le produit de composition d'opérateurs de derivation en temps et espace, et de mesures à support sur la demi-droite temporelle négative. Ces dernières équations trouvent leur motivation dans l'apparition récente de modèles de circuits électriques constitués d'une grande quantité d'oscillateurs. C'est un exemple classique, dans la théorie des équations différentielles, qu'un circuit électrique non linéaire peut être réduit à une équation de type neutre. L'étude de ce problème a été initiée, ces dernières années, par j.Wu et ses collaborateurs. Il est bien connu que la méthode des semi-groupes permet de traiter une très large classe d'équations aux dérivées partielles à retard et de type neutre. Néanmoins, il existe des situations ou les opérateurs qui interviennent dans ces équations sont à domaine non dense et par conséquent, n'engendrent pas de semi-groupes. La méthode que nous avons utilisée dans cette thèse nous a permis de surmonter cette difficulté. Les principaux résultats obtenus dans ce domaine sont : des résultats d'existence locale et globale, la propriété du semi-groupe et son générateur infinitésimal, la décomposition spectrale de l'espace d'état en somme directe de sous-espaces invariants par le semi-groupe linéaire, des résultats d'existence de solutions bornées, périodiques et presque-periodiques, et l'existence d'un semi-groupe non linéaire par la formule exponentielle de Crandall-Liggett. Nous avons aussi démontré le théorème de bifurcation de Hopf locale pour les équations aux dérivées partielles à retard, ce qui correspond à un résultat d'existence de solutions périodiques.

Author: CHASKALOVIC Joël
Publisher: Lavoisier
ISBN: 2743064803
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Languages : en
Pages : 382

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Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles.

Author: Frank Merle
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Languages : en
Pages : 125

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UNE 1ERE PARTIE EST CONSACREE A L'EQUATION DE SCHROEDINGER. ON ETUDIE LA CONTINUITE DU PHENOMENE D'EXPLOSION PAR RAPPORT AUX DONNEES INITIALES ET PAR RAPPORT ASUX NONLINEARITES. ENSUITE, ON ETUDIE CERTAINS PHENOMENES SE PRODUISANT A L'EXPLOSION, EN PARTICULIER L'EXISTENCE DE LIMITE A L'EXPLOSION DANS DES ESPACES FONCTIONNELS ADEQUATS. PAR AILLEURS, NOUS DEMONTRONS L'EXISTENCE D'ETATS STATIONNAIRES POUR UN MODELE DE CAVITEES OPTIQUES FAISANT INTERVENIR L'EQUATION DE SCHROEDINGER. DANS UNE 2EME PARTIE, ON ETUDIE L'EXISTENCE D'ETATS STATIONNAIRES POUR L'EQUATION DE DIRAC NON LINEAIRE ET UN SCHEMA NUMERIQUE POUR LES EQUATIONS D'EULER

Author: Auguste Boulanger
Publisher:
ISBN:
Category : Differential equations
Languages : fr
Pages : 144

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Author: Charles Riquier
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ISBN:
Category : Differential equations, Partial
Languages : fr
Pages : 630

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Author: Maurice Janet
Publisher:
ISBN:
Category : Differential equations, Partial
Languages : fr
Pages : 84

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Author: Nicolaï Saltykow
Publisher: FeniXX
ISBN: 2706239670
Category : Science
Languages : fr
Pages : 82

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Cet ouvrage est une réédition numérique d’un livre paru au XXe siècle, désormais indisponible dans son format d’origine.

Author: American Mathematical Society
Publisher:
ISBN:
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 570

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Author: Jules Alphonse Edouard Beudon
Publisher:
ISBN:
Category : Differential equations, Partial
Languages : fr
Pages : 70

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