Contribution au développement des méthodes d'analyse spectrale haute résolution et temps-fréquence pour l'analyse de signaux de mesures de surface équivalente radar, SER, non stationnaires PDF Download
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LA PROPORTION D'ENERGIE ELECTROMAGNETIQUE QUE RECOIT UN RADAR D'UNE CIBLE ECLAIREE DEPEND D'UNE GRANDEUR CARACTERISANT LE DEGRE DE REFLECTIVITE GLOBALE DE LA CIBLE APPELEE SURFACE EQUIVALENTE RADAR (SER). LA MISE EN UVRE DES METHODES D'ANALYSE DU SIGNAL (TECHNIQUES D'IMAGERIE RADAR) PERMET ALORS D'IDENTIFIER LES PRINCIPALES ZONES REFLECHISSANTES DE L'OBJET ETUDIE EN SUPPOSANT QUE LA SIGNATURE RADAR DE LA CIBLE VERIFIE UN MODELE: LE MODELE DE POINTS BRILLANTS. NEANMOINS, DANS LE CAS D'UNE CARACTERISATION LARGE BANDE, CES TECHNIQUES NE SONT PLUS ADAPTEES. CE MEMOIRE PRESENTE UNE METHODOLOGIE D'ANALYSE DE SIGNAUX DE SER NON STATIONNAIRES. ELLE EST BASEE SUR LA COMBINAISON DE DEUX APPROCHES D'ANALYSE SPECTRALE: L'APPROCHE TEMPS-FREQUENCE ET L'APPROCHE HAUTE RESOLUTION. CES NOUVELLES METHODES SONT BIEN ETABLIES EN ANALYSE SPECTRALE MAIS LEUR EMPLOI CONJOINT AFIN DE MIEUX ANALYSER LES SIGNAUX DE SER EST UNE NOUVEAUTE. LES OUTILS TEMPS-FREQUENCE UTILISES (TRANSFORMEES DE FOURIER A COURT TERME, DE WIGNER VILLE ET EN ONDELETTES) PERMETTENT DE DETECTER LES ZONES DE STATIONNARITE DU SIGNAL. LES METHODES HAUTE RESOLUTION CHOISIES (PRONY, MUSIC) AMELIORENT LA DISCRIMINATION SPATIALE DES POINTS BRILLANTS. LA TRANSPOSITION DE CES METHODES POUR ANALYSER DES SIGNAUX FREQUENTIELS A INCIDENCE FIXE EST AISEE. EN REVANCHE, ELLES NE SONT PAS ADAPTEES A DES SIGNAUX REGULIEREMENT ECHANTILLONNES EN ANGLE. L'APPROXIMATION PETITS ANGLES HABITUELLEMENT REALISEE EST SOUVENT INSUFFISANTE. ON MONTRE ALORS QU'IL EST NECESSAIRE DE FOCALISER LES DONNEES AFIN D'OBTENIR UNE LOCALISATION PEU BIAISEE DES POINTS BRILLANTS. CETTE OPERATION SEMBLE TOUTEFOIS COLORER LE BRUIT DE MESURE. ON ILLUSTRE ENFIN L'AMELIORATION APPORTEE PAR CETTE NOUVELLE METHODOLOGIE D'ANALYSE SUR DES SIGNAUX DE MESURES ISSUS DE CHAMBRE ANECHOIQUE
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LA PROPORTION D'ENERGIE ELECTROMAGNETIQUE QUE RECOIT UN RADAR D'UNE CIBLE ECLAIREE DEPEND D'UNE GRANDEUR CARACTERISANT LE DEGRE DE REFLECTIVITE GLOBALE DE LA CIBLE APPELEE SURFACE EQUIVALENTE RADAR (SER). LA MISE EN UVRE DES METHODES D'ANALYSE DU SIGNAL (TECHNIQUES D'IMAGERIE RADAR) PERMET ALORS D'IDENTIFIER LES PRINCIPALES ZONES REFLECHISSANTES DE L'OBJET ETUDIE EN SUPPOSANT QUE LA SIGNATURE RADAR DE LA CIBLE VERIFIE UN MODELE: LE MODELE DE POINTS BRILLANTS. NEANMOINS, DANS LE CAS D'UNE CARACTERISATION LARGE BANDE, CES TECHNIQUES NE SONT PLUS ADAPTEES. CE MEMOIRE PRESENTE UNE METHODOLOGIE D'ANALYSE DE SIGNAUX DE SER NON STATIONNAIRES. ELLE EST BASEE SUR LA COMBINAISON DE DEUX APPROCHES D'ANALYSE SPECTRALE: L'APPROCHE TEMPS-FREQUENCE ET L'APPROCHE HAUTE RESOLUTION. CES NOUVELLES METHODES SONT BIEN ETABLIES EN ANALYSE SPECTRALE MAIS LEUR EMPLOI CONJOINT AFIN DE MIEUX ANALYSER LES SIGNAUX DE SER EST UNE NOUVEAUTE. LES OUTILS TEMPS-FREQUENCE UTILISES (TRANSFORMEES DE FOURIER A COURT TERME, DE WIGNER VILLE ET EN ONDELETTES) PERMETTENT DE DETECTER LES ZONES DE STATIONNARITE DU SIGNAL. LES METHODES HAUTE RESOLUTION CHOISIES (PRONY, MUSIC) AMELIORENT LA DISCRIMINATION SPATIALE DES POINTS BRILLANTS. LA TRANSPOSITION DE CES METHODES POUR ANALYSER DES SIGNAUX FREQUENTIELS A INCIDENCE FIXE EST AISEE. EN REVANCHE, ELLES NE SONT PAS ADAPTEES A DES SIGNAUX REGULIEREMENT ECHANTILLONNES EN ANGLE. L'APPROXIMATION PETITS ANGLES HABITUELLEMENT REALISEE EST SOUVENT INSUFFISANTE. ON MONTRE ALORS QU'IL EST NECESSAIRE DE FOCALISER LES DONNEES AFIN D'OBTENIR UNE LOCALISATION PEU BIAISEE DES POINTS BRILLANTS. CETTE OPERATION SEMBLE TOUTEFOIS COLORER LE BRUIT DE MESURE. ON ILLUSTRE ENFIN L'AMELIORATION APPORTEE PAR CETTE NOUVELLE METHODOLOGIE D'ANALYSE SUR DES SIGNAUX DE MESURES ISSUS DE CHAMBRE ANECHOIQUE
Author: Guy Poulalion Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 159
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LE PROBLEME TRAITE DANS CE MEMOIRE EST LIE A L'IMAGERIE RADAR ET CONCERNE PLUS PARTICULIEREMENT L'ANALYSE DE LA SURFACE EQUIVALENTE RADAR (SER) D'OBJETS DONT LE COMPORTEMENT N'EST PAS STATIONNAIRE. L'OBJECTIF EST DE DETECTER ET DE LOCALISER LES ZONES REFLECHISSANTES DE LA CIBLE. SOUS L'HYPOTHESE QUE LA CIBLE VERIFIE UN MODELE CONNU SOUS LE NOM DE MODELE DE POINTS BRILLANTS, LES POSITIONS DES ZONES REFLECHISSANTES SE DEDUISENT DES PULSATIONS D'UNE SOMME D'EXPONENTIELLES COMPLEXES. NOUS NOUS SOMMES ATTACHES A RESOUDRE CE PROBLEME EN UTILISANT LES METHODES D'ANALYSE SPECTRALE A HAUTE RESOLUTION (HR) BASEES SUR LA DECOMPOSITION DE L'ESPACE DES DONNEES EN DEUX SOUS-ESPACES, L'ESPACE DE SIGNAL ET L'ESPACE DE BRUIT. LE SCHEMA CLASSIQUE DE CES METHODES SE DECOMPOSE EN DEUX PHASES SEQUENTIELLES DE DETECTION (ESTIMATION DU NOMBRE DE COMPOSANTES) ET D'ESTIMATION (ESTIMATION DES PULSATIONS). CE SCHEMA EST SOUS-OPTIMAL DANS LE SENS OU IL LIE LA QUALITE DE L'ESTIMATION A CELLE DE LA DETECTION. OR CETTE DERNIERE SE REVELE PROBLEMATIQUE DANS LE CADRE DE L'ANALYSE DE SIGNAUX ISSUS DE MESURES. POUR REMEDIER A CETTE SOUS-OPTIMALITE, NOUS INTRODUISONS, POUR L'ETUDE DE SIGNAUX UNIDIMENSIONNELS ET STATIONNAIRES, UN NOUVEAU SCHEMA DE DETECTION ET D'ESTIMATION CONJOINTES. IL REPOSE SUR L'OBTENTION D'UN ENSEMBLE DE PULSATIONS CONTENANT LES PULSATIONS EXACTES DU SIGNAL. DEUX METHODES, BASEES SUR UNE APPROCHE DU MAXIMUM DE VRAISEMBLANCE SONT PROPOSEES POUR EXTRAIRE LES COMPOSANTES UTILES DE CET ENSEMBLE. NOUS ETENDONS ENSUITE CE SCHEMA POUR L'ANALYSE DE SIGNAUX BIDIMENSIONNELS ET POUR L'ANALYSE DE SIGNAUX NON-STATIONNAIRES. LE SCHEMA CLASSIQUE ET LE SCHEMA PROPOSE SONT COMPARES DANS LE CADRE DE L'ANALYSE DE SIGNAUX ISSUS DE MESURES DE SER. UNE APPLICATION ORIGINALE CONCERNANT LA RECONSTRUCTION D'UNE IMAGE TOMOGRAPHIQUE HR EST NOTAMMENT DEVELOPPEE.
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L'ESTIMATION SPECTRALE BIDIMENSIONNELLE (2D) RECOUVRE DE NOMBREUSES APPLICATIONS EN TRAITEMENT D'IMAGES ET D'ANTENNE. EN PARTICULIER, LA LOCALISATION DE SOURCES A BANDE ETROITE EST UN DOMAINE DE RECHERCHE OUVERT EN RADAR, SONAR, RADIO-ASTRONOMIE ET SISMIQUE. LE MODELE GENERIQUE ETUDIE (SEC) EST CONSTITUE D'UNE SOMME D'EXPONENTIELLES 2D COMPLEXES. L'ESTIMATION DES COUPLES FREQUENTIELS ASSOCIES EST ASSIMILEE AU PROBLEME DE L'ANALYSE HARMONIQUE 2D. LE MODELE SEC EST DEVELOPPE A TRAVERS LES MATRICES DE COVARIANCE ET DE DONNEES QUI POSSEDENT RESPECTIVEMENT DES STRUCTURES BLOC-TOEPLITZ ET BLOC-HANKEL. DANS LA SECONDE PARTIE, LES DIFFERENTES FAMILLES DE METHODES D'ANALYSE SPECTRALE CLASSIQUES SONT PRESENTEES. MALGRE LEUR CARACTERE HAUTE RESOLUTION, CES METHODES SPECTRALES ONT UNE COMPLEXITE CALCULATOIRE ELEVEE CAR ELLES NECESSITENT UN BALAYAGE DE TOUT LE PLAN FREQUENTIEL. POUR RESOUDRE CE PROBLEME, UN NOUVEL ALGORITHME BASE SUR UNE APPROCHE DE TYPE SOUS-ESPACE EST PROPOSE DANS LE CADRE DES METHODES ANALYTIQUES. CET ALGORITHME UTILISE DES FAISCEAUX DE MATRICES COUPLES ALGEBRIQUEMENT (ACMP) ET PERMET D'ESTIMER PLUSIEURS PAIRES FREQUENTIELLES COMPORTANT DES COMPOSANTES IDENTIQUES. DE PLUS, AUCUNE OPERATION SUPPLEMENTAIRE DE REFORMATION DES PAIRES N'EST NECESSAIRE. EN EFFET, CETTE PROPRIETE EST OBTENUE EN RESOLVANT SIMULTANEMENT DEUX PROBLEMES RATTACHES AUX VALEURS PROPRES GENERALISEES. EN OUTRE, DANS LE PROCESSUS D'IDENTIFICATION, IL EST NECESSAIRE D'ESTIMER LE NOMBRE DE SOURCES. AUSSI, UN NOUVEL ALGORITHME BASE SUR L'APPROCHE MINIMUM DESCRIPTION LENGTH (MDL) EST PROPOSE. FINALEMENT, L'INTERET DE CE CONTEXTE THEORIQUE EST ILLUSTRE PAR L'APPLICATION DES DIFFERENTS ALGORITHMES MENTIONNES PLUS HAUT A L'ANALYSE DE LA SURFACE EQUIVALENTE RADAR (SER) ASSOCIEE A UNE CIBLE
Author: André Ferrari Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 159
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Le thème de ce mémoire est l'estimation d'un signal composé de sinusoïdes complexes entachées d'un bruit Gaussien. Le problème est tout d'abord abordé d'un point de vue statistique. Dans un premier temps, le bruit est supposé blanc. Différents algorithmes originaux basés sur la décomposition spectrale de la matrice d'autocorrélation du processus et sur la soustraction de bruit sont proposés. Le cas particulier d'un signal périodique est envisagé. Dans un second temps, le bruit est supposé coloré. Des solutions utilisant les cumulants d'ordre quatre du signal sont alors étudiées. Le problème est également considéré d'un point de vue déterministe. Une approche générale du problème basée sur la compensation d'une matrice de mesures sous un certain nombre de contraintes structurelles est développée. Enfin, des simulations sur signaux synthétiques permettent d'étudier les performances des différents algorithmes.
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CE MEMOIRE CONCERNE L'ETUDE DE SIGNAUX BIDIMENSIONNELS MODELISABLES PAR UNE SOMME D'EXPONENTIELLES. CETTE ETUDE EST REALISEE DANS LE CADRE DE L'ANALYSE SPECTRALE AVANT QUE NE SOIT CONSIDEREE L'APPLICATION RADAR. LES METHODES A HAUTE RESOLUTION PRESENTEES DANS CE MANUSCRIPT EXPLOITENT LE MODELE DU SIGNAL EN UTILISANT LA DECOMPOSITION EN SOUS-ESPACES SIGNAL ET BRUIT RELATIVE AUX DONNEES. LA PREMIERE PARTIE PORTE SUR L'ESTIMATION DES FREQUENCES DU SIGNAL VIA LE CALCUL D'UN SPECTRE DANS LE CADRE DE LA PREDICTION LINEAIRE. DE NOUVEAUX SUPPORTS DE PREDICTION DE TYPE QUART DE PLAN SONT INTRODUITS, CE QUI AMELIORE L'ALLURE DU SPECTRE ET AUGMENTE LA PRECISION DE L'ESTIMATION PAR RAPPORT AUX SUPPORTS QUART DE PLAN CLASSIQUES. LA DEUXIEME PARTIE CONCERNE DES TECHNIQUES D'ANALYSE SPECTRALE QUI ESTIMENT DIRECTEMENT LES FREQUENCES. CES METHODES REPOSENT SUR DES PROPRIETES D'INVARIANCE PAR TRANSLATION RELATIVES AUX DONNEES. LES FREQUENCES CORRESPONDANT A CHAQUE DIMENSION SONT ESTIMEES SEPAREMENT AVANT QUE NE SE POSE LE PROBLEME DE LA FORMATION DES PAIRES. DEUX ALGORITHMES FONDES SUR LA DIAGONALISATION CONJOINTE DE DEUX MATRICES SONT PROPOSES POUR FORMER LES PAIRES FREQUENTIELLES DE MANIERE EFFICACE. LA TROISIEME PARTIE PORTE SUR L'APPLICATION DES TECHNIQUES PRECEDENTES A LA LOCALISATION DES POINTS BRILLANTS D'UNE CIBLE DANS LE CONTEXTE DE LA FURTIVITE RADAR. NOUS PROPOSONS UN CRITERE EMPIRIQUE POUR DETERMINER LE NOMBRE D'EXPONENTIELLES, AINSI QU'UN PRE-TRAITEMENT DU SIGNAL QUI CONSISTE EN UNE DECOMPOSITION EN SOUS-BANDES FREQUENTIELLES SUIVIE D'UN SOUS-ECHANTILLONNAGE. CELA PERMET D'AUGMENTER LA PRECISION DES ETAPES DE DETECTION ET D'ESTIMATION.
Author: Claude Adnet Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 252
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CETTE THESE PRESENTE UNE UNIFICATION DES TECHNIQUES D'ANALYSE SPECTRALE DE SIGNAUX MONODIMENSIONNELS STATIONNAIRES. CETTE UNIFICATION ISSUE DE L'ANALYSE PAR BANC DE FILTRES ASSOCIE A CHAQUE ALGORITHME UN FILTRE DONT LE CALCUL DES COEFFICIENTS EST OBTENU PAR MINIMISATION D'UNE FORME QUADRATIQUE SOUS CONTRAINTE. DE CE FAIT ON PEUT DEFINIR DEUX CLASSES DE METHODES ASSOCIEES A DEUX TYPES DE FILTRES DE COMPORTEMENT DIFFERENT, AINSI QU'UNE METHODOLOGIE MODULAIRE REGROUPANT LES ETAPES COMMUNES A DIFFERENTES METHODES. LA PREMIERE PARTIE DE CETTE THESE PRESENTE, SOUS CE POINT DE VUE, LES METHODES CLASSIQUES D'ANALYSE SPECTRALE BASEES SUR LA TRANSFORMEE DE FOURIER ET DES METHODES A HAUTE RESOLUTION. PUIS NOUS EXPLOITONS DES SIMULATIONS DONT L'OBJECTIF EST DE DEGAGER LES COMPORTEMENTS DE METHODES HORS DE LEUR DOMAINE D'HYPOTHESES. LA DEUXIEME PARTIE DE CETTE THESE EST CONSACREE A L'ETUDE D'UN SYSTEME EXPERT D'AIDE A LA CARACTERISATION FREQUENTIELLE D'UN SIGNAL. DANS UN PREMIER TEMPS NOUS SOULIGNONS L'INTERET QUE L'ON PEUT TIRER DE CONNAISSANCES A PRIORI OU DEDUITES SUR LE SIGNAL, PUIS NOUS PRESENTONS LA STRATEGIE (STATIQUE ET DYNAMIQUE) RETENUE POUR REALISER UN TEL SYSTEME
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L'OBJECTIF DE CETTE THESE EST DE PROPOSER UNE DEMARCHE ORIGINALE D'ANALYSE SPECTRALE DE SIGNAUX STATIONNAIRES. L'ORIGINALITE RESIDE DANS LE CONCEPT DE DECISION FONDE, NON PAS SUR LE CHOIX D'UNE METHODE POUR UN SIGNAL ANALYSE, MAIS SUR UNE CONFRONTATION DE METHODES. CETTE CONFRONTATION A POUR BUT D'ESTIMER LES STRUCTURES SPECTRALES DU SIGNAL. NOUS UTILISONS UNE INTERPRETATION ITERATIVE DES SPECTRES FONDEE SUR LES PROPRIETES DES METHODES D'ANALYSE. UNE ETUDE THEORIQUE COMPLETE ET APPROFONDIE DE CHAQUE METHODE DE FOURIER RETENUE EST PRESENTEE. DANS CERTAINS CAS COMPLEXES, DES TECHNIQUES D'OPTIMISATION DES PARAMETRES PAR UNE PROCEDURE ITERATIVE SONT DEVELOPPEES. LES AVANTAGES ET INCONVENIENTS DE CHAQUE METHODE SONT MIS EN EVIDENCE, AINSI QUE LEUR COMPARAISON. DES CRITERES D'INTERPRETATIONS ONT ETE DEVELOPPES. D'UN PART DES CRITERES DE PRE-ANALYSE CHERCHENT A EMETTRE DES HYPOTHESES SUR LA NATURE DU SIGNAL ET A EMETTRE DES ALARMES : UN TEST D'ECHANTILLONNAGE SHANNON, DEUX MESURES DE LA PERIODICITE DU SIGNAL ET UNE DETECTION DE NON-STATIONNARITES. D'AUTRE PART, DES CRITERES D'INTERPRETATION DES SPECTRES ONT POUR BUT DE CARACTERISER CHAQUE FREQUENCE DU SPECTRE : UNE EXTRACTION DE LA LIGNE DE FOND DU SPECTRE, UNE DETECTION DE PICS ET UN CRITERE DE VALIDATION DE L'HYPOTHESE FREQUENCE PURE. ENFIN, UNE DEMARCHE GENERALE D'ANALYSE ET D'INTERPRETATION SPECTRALE A ETE MISE AU POINT. CETTE DEMARCHE ET LES CRITERES ONT ETE VALIDES SUR LES SIGNAUX REELS DE LA BASE ASPECT. LES SIGNAUX ONT ETE FOURNIS PAR NOS PARTENAIRES INDUSTRIELS, EDF ET LE CENTRE TECHNIQUE DES SYSTEMES NAVALS ET ISSUS DES DOMAINES VIBRATOIRE ET ACOUSTIQUE.
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CE TRAVAIL PORTE SUR L'ETUDE ET LE DEVELOPPEMENT DE METHODES DE TRAITEMENT ADAPTEES AUX SIGNAUX ALEATOIRES A TEMPS CONTINU ECHANTILLONNES NON UNIFORMEMENT. NOUS PROPOSONS UNE SERIE DE METHODES ORIGINALES D'ANALYSE SPECTRALE DEDIEES A CE TYPE DE SIGNAUX. POUR VALIDER NOTRE ETUDE ET CARACTERISER OBJECTIVEMENT LES PERFORMANCES DES ALGORITHMES PROPOSES, NOUS AVONS AUSSI DEVELOPPE PLUSIEURS METHODES DE SYNTHESE, ADAPTEES AUX DIFFERENTS SCHEMAS D'ECHANTILLONNAGE NON UNIFORME, EN ALLANT D'UNE FONCTION DE DISTRIBUTION DISCRETE JUSQU'A LA FONCTION DE DISTRIBUTION CONTINUE DES INTERVALLES DE TEMPS ENTRE LES ECHANTILLONS. NOUS INSISTONS SUR UNE METHODE DONT LE PRINCIPE REPOSE SUR LA RESOLUTION ANALYTIQUE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES LINEAIRES A COEFFICIENTS CONSTANTS. DES CRITERES QUANTITATIFS ET QUALITATIFS SONT PROPOSES POUR LE CHOIX DE LA MEILLEURE METHODE A UTILISER EN FONCTION DES PARAMETRES RECHERCHES. LA DEUXIEME PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE AUX METHODES D'ANALYSE SPECTRALE DE SIGNAUX ALEATOIRE A TEMPS CONTINU ECHANTILLONNES NON UNIFORMEMENT. EN CE QUI CONCERNE LES METHODES D'ANALYSE L'INFORMATION RECHERCHEE EST ESSENTIELLEMENT DE NATURE SPECTRALE ET SON EXTRACTION PEUT EVENTUELLEMENT PASSER, SI LES CONDITIONS SONT REMPLIES, PAR LA RECONSTRUCTION TEMPORELLE DES SIGNAUX. LES VOIES EXPLOREES SONT NOMBREUSES, ELLES PASSENT, ENTRE AUTRES, PAR L'ANALYSE ET LA RECONSTRUCTION A BASE D'ONDELETTES, LA MODELISATION STOCHASTIQUE, LA DEFINITION DE FONCTIONS DE COUT PARAMETRIQUE ET LEUR MINIMISATION. DES RESULTATS INTERESSANTS ONT ETE OBTENUS DANS LA CARACTERISATION SPECTRALE DES SIGNAUX ECHANTILLONNES NON UNIFORMEMENT A DES FREQUENCES 5 A 20 FOIS INFERIEURES A LA FREQUENCE DE NYQUIST EQUIVALENTE. LES EFFETS DE LA LOI D'ECHANTILLONNAGE SUR LA PERTINENCE DES RESULTATS ET LE NOMBRE MINIMUM D'ECHANTILLONS NECESSAIRES ONT ETE MIS EN EVIDENCE, PERMETTANT A LA FIN LA MISE EN UVRE D'UNE METHODE AUTOMATIQUE D'ANALYSE SPECTRALE DES SIGNAUX ALEATOIRES A TEMPS CONTINU ECHANTILLONNEES NON UNIFORMEMENT.
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Dans cette thèse, il est question d'une étude sur les méthodes d'analyse temps fréquence, temps échelle et plus particulièrement sur la décomposition modale empirique en faisant d'abord un parcours sur les méthodes traditionnelles, de l'analyse de Fourier à la transformée en ondelettes, notamment la représentation multi-résolution. Le besoin d'une précision sur les mesures aussi bien dans l'espace temporel que dans l'espace fréquentiel a toujours été une préoccupation majeure. En fait, la transformation de Fourier ne permet pas de concilier la description fréquentielle et la localisation dans le temps. La transformée de Fourier à court terme (TFCT) et ses dérivées - notamment le spectrogramme - ont depuis longtemps été les méthodes temps-fréquence les plus utilisées dans les applications pratiques. Il faut cependant reconnaître que malgré ses nombreux aspects séduisants, ces techniques sont naturellement limitées par le fait qu'elles se sont montrées inefficaces pour l'analyse de signaux non-stationnaires. La transformée en ondelettes a connu un grand succès ces dernières décennies avec le nombre important de ses applications en traitement du signal et de l'image. Malgré son efficacité dans la représentation et la manipulation des signaux, même non-stationnaires, une connaissance a priori sur le signal à décomposer est nécessaire pour un choix d'ondelette adéquat à chaque type de signal. La décomposition modale empirique - EMD pour Empirical Mode Decomposition - est une méthode de décomposition de signaux non-stationnaires ou issus de systèmes non linéaires, en une somme de modes, chaque mode étant localisé en fréquence. Cette décomposition est associée à une transformation de Hilbert-Huang (HHT) dans le but d'extraire localement une fréquence instantanée et une amplitude instantanée. Elle s'apparente à la décomposition en ondelettes avec l'avantage supplémentaire que constitue son auto-adaptabilité. Dans la suite de ces travaux, nous avons introduit une nouvelle méthode de décomposition basée sur une décomposition spectrale d'un opérateur d'interpolation basé sur les équations aux dérivées partielles. La nouvelle méthode appelée Décomposition Spectrale Intrinsèque, - SID, pour Spectrale Intrinsic Decomposition - est auto-adaptative et est plus générale que le principe de base de la Décomposition Modale Empirique. La méthode SID permet de produire un dictionnaire de Fonction Mode Spectrale Propre, en - anglais Spectral Proper Mode Function (SPMF) - qui sont semblables à des atomes dans les représentations parcimonieuses.
Author: Jean-Marc Ros
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