CONTRIBUTION A L'ETUDE DES OBSERVATEURS NON LINEAIRES PDF Download
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CETTE THESE EST CONSACREE A L'ETUDE DES OBSERVATEURS POUR LES SYSTEMES A DYNAMIQUE NON LINEAIRE. A L'INVERSE DES SYSTEMES LINEAIRES, IL N'EXISTE NI UN CRITERE POUR L'EXISTENCE D'UN OBSERVATEUR, NI UNE METHODE UNIVERSELLE POUR LEUR CONSTRUCTION. L'OBJECTIF DE CETTE THESE EST D'ETENDRE LA CLASSE DES SYSTEMES POUR LESQUELS ON PEUT CONSTRUIRE DES OBSERVATEURS PAR DES METHODES D'ESTIMATION LINEAIRES. DANS CE MEMOIRE DEUX CONTRIBUTIONS SONT PROPOSEES. LA PREMIERE CONTRIBUTION EST L'INTRODUCTION DES SYSTEMES AFFINES IMPLICITES, DECRITS DANS LES COORDONNEES LINEARISANTES PAR DES EQUATIONS DU TYPE X = A(Y)X + B(Y), C(Y)X = D(Y), L'ETUDE DE LEUR STRUCTURE VIA LA CARACTERISATION DE CES SYSTEMES EN DIMENSION DEUX ET UNE CONDITION NECESSAIRE POUR LA DIMENSION N ET FINALEMENT L'ILLUSTRATION DE LEUR UTILISATION SUR DES EXEMPLES DE BIOREACTEURS. LES SYSTEMES AFFINES IMPLICITES CONSTITUENT UNE EXTENSION DE LA LINEARISATION PAR INJECTION DE SORTIE. LA DEUXIEME CONTRIBUTION DE L'AUTEUR EST L'INTRODUCTION DU CONCEPT D'Y-INTEGRABILITE ET UNE TENTATIVE DE CARACTERISATION DE CES SYSTEMES. IL S'AGIT DES SYSTEMES POUR LESQUELS ON SAIT EFFECTUER LA QUADRATURE FORMELLE DU SYSTEME A PARTIR DE LA CONNAISSANCE D'UNE PARTIE DE L'ETAT, DE MANIERE A OBTENIR DES EQUATIONS DE SORTIE QUI DEPENDENT EXPLICITEMENT DES CONDITIONS INITIALES ET QUI PERMETTENT DE CONSTRUIRE UN ESTIMATEUR EN LIGNE DE CELLES-CI ET DE REMONTER A L'ETAT PAR L'INTERMEDIAIRE DE L'EXPRESSION DE L'ETAT OBTENUE PAR LA QUADRATURE.
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CETTE THESE EST CONSACREE A L'ETUDE DES OBSERVATEURS POUR LES SYSTEMES A DYNAMIQUE NON LINEAIRE. A L'INVERSE DES SYSTEMES LINEAIRES, IL N'EXISTE NI UN CRITERE POUR L'EXISTENCE D'UN OBSERVATEUR, NI UNE METHODE UNIVERSELLE POUR LEUR CONSTRUCTION. L'OBJECTIF DE CETTE THESE EST D'ETENDRE LA CLASSE DES SYSTEMES POUR LESQUELS ON PEUT CONSTRUIRE DES OBSERVATEURS PAR DES METHODES D'ESTIMATION LINEAIRES. DANS CE MEMOIRE DEUX CONTRIBUTIONS SONT PROPOSEES. LA PREMIERE CONTRIBUTION EST L'INTRODUCTION DES SYSTEMES AFFINES IMPLICITES, DECRITS DANS LES COORDONNEES LINEARISANTES PAR DES EQUATIONS DU TYPE X = A(Y)X + B(Y), C(Y)X = D(Y), L'ETUDE DE LEUR STRUCTURE VIA LA CARACTERISATION DE CES SYSTEMES EN DIMENSION DEUX ET UNE CONDITION NECESSAIRE POUR LA DIMENSION N ET FINALEMENT L'ILLUSTRATION DE LEUR UTILISATION SUR DES EXEMPLES DE BIOREACTEURS. LES SYSTEMES AFFINES IMPLICITES CONSTITUENT UNE EXTENSION DE LA LINEARISATION PAR INJECTION DE SORTIE. LA DEUXIEME CONTRIBUTION DE L'AUTEUR EST L'INTRODUCTION DU CONCEPT D'Y-INTEGRABILITE ET UNE TENTATIVE DE CARACTERISATION DE CES SYSTEMES. IL S'AGIT DES SYSTEMES POUR LESQUELS ON SAIT EFFECTUER LA QUADRATURE FORMELLE DU SYSTEME A PARTIR DE LA CONNAISSANCE D'UNE PARTIE DE L'ETAT, DE MANIERE A OBTENIR DES EQUATIONS DE SORTIE QUI DEPENDENT EXPLICITEMENT DES CONDITIONS INITIALES ET QUI PERMETTENT DE CONSTRUIRE UN ESTIMATEUR EN LIGNE DE CELLES-CI ET DE REMONTER A L'ETAT PAR L'INTERMEDIAIRE DE L'EXPRESSION DE L'ETAT OBTENUE PAR LA QUADRATURE.
Author: Luis Antonio Calvillo Corona Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 186
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Ce travail s'inscrit principalement dans le domaine de synthèse d'observateurs pour des synthèses non linéaires. D'une part le développement d'une nouvelle méthodologie de synthèse est proposée et d'autre part des résultats supplémentaires pour les observateurs à horizon glissant sont donnés. La première partie est plus directement dédiée aux rappels des notions de base d'observabilité des systèmes linéaires et non linéaires, ainsi qu'à la description des principales techniques de synthèse d'observateurs. De cette étude, il a été possible d'énoncer les avantages et les inconvénients de chaque méthode. Dans une deuxième partie et grâce à l'étude des différentes techniques de synthèse, une nouvelle méthodologie de synthèse d'observateur pour des systèmes non linéaires a été développée. Cette méthodologie divise un systhème en [n] problèmes d'optimisation scalaires, dénommés problèmes élémentaires, qui peuvent être résolus en parallèle en utilisant un solveur numérique de l'équation de Hamilton-Jacobi sclaire que pour de systèmes de grand ordre peut être très interessant de l'appliquer. La dernière partie est concentrée sur les observateurs à horizon glissant plus classiques et de traiter le cas où les hypothèses de régularité uniforme globale ne sont pas supposées. la description technique correspondante est donné à travers des définitions du rayon de régularité et du rayon d'observabilité.
Author: Luis Antonio Calvillo Corona Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 0
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Ce travail s'inscrit principalement dans le domaine de synthèse d'observateurs pour des synthèses non linéaires. D'une part le développement d'une nouvelle méthodologie de synthèse est proposée et d'autre part des résultats supplémentaires pour les observateurs à horizon glissant sont donnés. La première partie est plus directement dédiée aux rappels des notions de base d'observabilité des systèmes linéaires et non linéaires, ainsi qu'à la description des principales techniques de synthèse d'observateurs. De cette étude, il a été possible d'énoncer les avantages et les inconvénients de chaque méthode. Dans une deuxième partie et grâce à l'étude des différentes techniques de synthèse, une nouvelle méthodologie de synthèse d'observateur pour des systèmes non linéaires a été développée. Cette méthodologie divise un systhème en [n] problèmes d'optimisation scalaires, dénommés problèmes élémentaires, qui peuvent être résolus en parallèle en utilisant un solveur numérique de l'équation de Hamilton-Jacobi sclaire que pour de systèmes de grand ordre peut être très interessant de l'appliquer. La dernière partie est concentrée sur les observateurs à horizon glissant plus classiques et de traiter le cas où les hypothèses de régularité uniforme globale ne sont pas supposées. la description technique correspondante est donné à travers des définitions du rayon de régularité et du rayon d'observabilité.
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L'objectif de cette thèse est l'étude et le développement de techniques d'observation des systèmes dynamiques non linéaires. Apres avoir rappelé quelques concepts fondamentaux sur la stabilité et l'observabilité des systèmes dynamiques, puis passé en revue les principales techniques d'observation existantes, nous nous sommes intéresses à la synthèse d'estimateurs de type kalman étendu pour les systèmes non linéaires temps-discret. Dans ce contexte, nous avons proposé et étudié la convergence de plusieurs algorithmes : analyse de la convergence du filtre de kalman étendu classique dans un cadre déterministe, synthèse et étude de la convergence d'observateurs de type kalman étendu (oke) d'ordre réduit, synthèse et étude de la convergence d'un oke pour les systèmes non linéaires singuliers, et enfin synthèse et étude de la convergence d'un oke séparé état-biais. Les algorithmes proposés sont simples a mettre en œuvre, fiables, et s'adressent à de larges classes de systèmes non linéaires. L'analyse de la stabilité de chacun d'entre eux repose sur une nouvelle technique de linéarisation exacte au premier ordre du système. La méthode consiste à paramétrer l'analyse de convergence par des matrices diagonales inconnues, modélisant les différents résidus issus de la linéarisation au premier ordre du système. L'introduction d'un tel paramétrage nous a permis de donner des conditions suffisantes de convergence, et d'établir les connections entre le choix de certaines matrices de pondération et l'amélioration des performances des estimateurs. La validité et l'applicabilité de notre approche ont été démontrées, d'abord en simulation sur un problème d'identification non linéaire, puis sur des problèmes d'observation de procèdes physiques tels que les machines asynchrones, les bioprocédés ou le problème de trajectographie passive, et enfin sur des données réelles dans le cadre de l'estimation séparée état-paramètres d'un robot expérimental scara.
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Ces dernières années, beaucoup de chercheurs se sont intéressés à l'étude des Systèmes Dynamiques Hybrides (SDH). Ces recherches sont motivées par le fait que le comportement hybride apparaît dans de nombreux systèmes réels. En effet, ces phénomènes hybrides existent aussi bien dans des processus industriels que dans des processus naturels. La synthèse d'observateurs est un thème fondamental en théorie des systèmes. En effet, les états d'un système dynamique ne sont pas souvent tous accessibles à la mesure ce qui peut compromettre la mise en oeuvre de certaines lois de commande. La connaissance de l'état peut aussi être nécessaire dans des problèmes de surveillance ou de diagnostic. Il devient alors nécessaire de les reconstruire. Dans cette thèse, nos travaux autour des SDH concernent différentes classes de SDH: les systèmes à commutations avec ou sans saut, avec ou sans mémoire discrète. Dans ce contexte nos contributions portent sur le problème de la synthèse d'observateurs non linéaires pour ces classes de systèmes. L'observateur hybride que nous proposons a pour objectif d'estimer à tout instant, aussi bien le mode discret appelé é-galement l'état discret que les états continus. Nous insisterons particulièrement sur deux aspects originaux de ce travail, l'un portant sur l'intérêt de l'utilisation des observateurs à modes glissants et particulièrement ceux d'ordres deux (Super Twisting Aigorithm), l'autre intérêt porte sur la convergence en temps fini de l'erreur d'observation, une propriété majeure dans l'étude des systèmes hybrides. Ainsi, l'originalité de l'observateur proposé est de synthétiser un observateur pour la partie continue; l'état continu observé constituant le capteur (la sortie) nécessaire à la synthèse de l'observateur de la partie discrète.
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L'OBJECTIF DE CETTE THESE EST A LA FOIS D'ETABLIR UN BILAN BIBLIOGRAPHIQUE DE L'ENSEMBLE DES TRAVAUX PUBLIES DEPUIS PRES DE VINGT CINQ ANS SUR LES OBSERVATEURS ET D'EXAMINER PLUS PARTICULIEREMENT LE PROBLEME DES OBSERVATEURS ADAPTATIFS. LA PREMIERE PARTIE EST CONSACREE A L'ETUDE DES OBSERVATEURS POUR LES SYNTHESES LINEAIRES, NON LINEAIRES A RETARDS ET DE GRANDE DIMENSION. LA SECONDE PARTIE PRESENTE LES DIFFERENTES METHODES DE SYNTHESE DES OBSERVATEURS ADAPTATIFS. UNE CONTRIBUTION A LA SYNTHESE DES OBSERVATEURS ADAPTATIFS DONT LE PRINCIPE REPOSE SUR UNE SEPARATION COMPLETE DES FONCTIONS D'IDENTIFICATION ET D'OBSERVATION EST PROPOSEE. L'IDENTIFICATION EST DETERMINEE A PARTIR D'UNE MODELISATION DISCRETE DU SYSTEME OU SEULS LES PARAMETRES VARIABLES SONT IDENTIFIES EN LIGNE PAR UN ALGORITHMIQUE DES MOINDRES CARRES DANS L'ESPACE DES STRUCTURES. L'ESTIMATEUR EST OBTENU EN CONSTRUISANT UN OBSERVATEUR D'OIRDRE REDUIT. CONTRAIREMENT AUX APPROCHES PRESENTEES DANS LA LITTERATURE, LA SOLUTION PROPOSEE EST SOUPLE ET S'APPLIQUE AISEMENT AUX SYSTEMES MULTIVARIABLES
Author: Hassan Hammouri Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 246
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LES TRAVAUX PRESENTES ICI APPORTENT DES CONTRIBUTIONS A LA THEORIE DE L'OBSERVATION ET DES OBSERVATEURS DE SYSTEMES NONLINEAIRES (N.L.). UNE ANALYSE FINE CONCERNANT L'OBSERVABILITE DE CES SYSTEMES NOUS A CONDUIT A DISTINGUER DEUX TYPES DE CLASSE DE SYSTEMES: 1. LES SYSTEMES AYANT DES ENTREES SINGULIERES (ENTREES RENDANT LE SYSTEME INOBSERVABLE). 2. LES SYSTEMES UNIFORMEMENT OBSERVABLES (OBSERVABLE POUR TOUTE ENTREE). EN CE QUI CONCERNE LA CLASSE (1), UNE SOUS-CLASSE IMPORTANTE EST CELLE DES SYSTEMES AFFINES EN L'ETAT PLUS UNE INJECTION DE SORTIE. POUR CELLE-CI, ON MONTRE QUE L'ENSEMBLE DES ENTREES QUI FONT FONCTIONNER UN OBSERVATEUR DE TYPE KALMAN EST GENERIQUE. UNE ETUDE TRES FONDAMENTALE EST CELLE QUI CONSISTE A CARACTERISER LES SYSTEMES N.L. QUI PAR DIFFEOMORPHISMES SE TRANSFORMENT EN DES ELEMENTS DE CETTE SOUS-CLASSE. ON DONNE DES C.N.S. LOCALES UTILISANT LE CALCUL DIFFERENTIEL. LE CAS GLOBAL UTILISE UNE APPROCHE DE LA TOPOLOGIE ALGEBRIQUE. QUANT A LA CLASSE (B), ON DISTINGUERA LE CAS MONO-SORTIE DU CAS GENERAL: (I) POUR LES SYSTEMES A UNE SEULE SORTIE, UTILISANT L'UNICITE DE LA FORME CANONIQUE D'OBSERVABILITE, ON MONTRE QUE CES SYSTEMES POSSEDENT UN OBSERVATEUR A GRAND GAIN. (II) POUR LE CAS MULTI-SORTIE, ON MONTRE QUE CET OBSERVATEUR S'ETEND A UNE CLASSE TRES IMPORTANTE DE SYSTEMES OBSERVABLES POUR TOUTE ENTREE
Author: Fenglong Liu Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 131
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Le travail présenté dans ce mémoire de thèse porte sur la synthèse d'observateurs de type grand gain pour des classes de systèmes non linéaires multi-sorties. La majeure partie de ce travail porte sur la synthèse d’observateurs à entrées inconnues mais nous présentons aussi la synthèse d'un observateur pour une large classe de systèmes uniformément observables (sans entrées inconnues). Pour la synthèse des observateurs à entrées inconnues, nous avons considéré une forme canonique observable qui fait intervenir les entrées inconnues aussi bien au niveau de la dynamique de l'état que dans l'expression de la sortie. La synthèse s'est effectuée sous certaines conditions suffisantes qui ont été formulées de sorte que les observateurs proposés permettent : - 1° d'estimer conjointement tous les états du système et les entrées inconnues lorsqu'on adopte l'hypothèse qui stipule la bornitude de la dynamique de ces entrées, - 2° d'estimer tous les états non mesurés du système, en l'absence de toute hypothèse portant sur les entrées inconnues. Notre contribution en terme de synthèse d'observateurs standards consiste à proposer un observateur de type grand gain pour une classe de systèmes qui inclut, à notre connaissance, toutes les classes de systèmes non linéaires multi-sorties uniformément observables considérées dans la littérature pour la synthèse d'observateurs. Les différents résultats théoriques sont illustrés à travers des exemples en simulation. Le dernier chapitre est en particulier dédié à l'utilisation des observateurs à entrées inconnues pour l'estimation des concentrations en composés et des vitesses de réactions dans les réacteurs biochimiques.
Author: Denis Guillaume
Author: Denis Guillaume
Author: Denis Guillaume
Author: Luis Antonio Calvillo Corona
Author: Luis Antonio Calvillo Corona
Author: Didier Aubry
Author: Hassan Saadaoui
Author: Nabila Zbiri
Author: Laurence Didierjean
Author: Hassan Hammouri
Author: Fenglong Liu