Contribution à l'estimation ensembliste des systèmes linéaires et non-linéaires PDF Download
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Book Description
Cette thèse est dédiée à la synthèse de techniques d'approximation ellipsoïdale pour l'identification et l'observation des systèmes multivariables linéaires et non linéaires. Une méthode récursive est d'abord présentée pour l'identification de modèles linéaires sujets à des bruits confinés dans des ellipsoïdes connus. Un paramétrage permet de caractériser l'ellipsoïde bornant toutes les valeurs possibles des paramètres inconnus en assurant la cohérence des estimées avec les données et les contraintes de bornitude. Une généralisation au cas non linéaire est effectuée en linéarisant le modèle tout en prenant en compte les erreurs de linéarisation. Une méthode d'estimation d'état pour les modèles linéaires et non linéaires comportant des bruits affectant les sorties et le modèle dynamique d'état est ensuite proposée. Une étape de prédiction prend en compte l'évolution dynamique du modèle et une étape de correction intègre l'information contenue dans les mesures bruitées.
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Cette thèse est dédiée à la synthèse de techniques d'approximation ellipsoïdale pour l'identification et l'observation des systèmes multivariables linéaires et non linéaires. Une méthode récursive est d'abord présentée pour l'identification de modèles linéaires sujets à des bruits confinés dans des ellipsoïdes connus. Un paramétrage permet de caractériser l'ellipsoïde bornant toutes les valeurs possibles des paramètres inconnus en assurant la cohérence des estimées avec les données et les contraintes de bornitude. Une généralisation au cas non linéaire est effectuée en linéarisant le modèle tout en prenant en compte les erreurs de linéarisation. Une méthode d'estimation d'état pour les modèles linéaires et non linéaires comportant des bruits affectant les sorties et le modèle dynamique d'état est ensuite proposée. Une étape de prédiction prend en compte l'évolution dynamique du modèle et une étape de correction intègre l'information contenue dans les mesures bruitées.
Author: Yang Tian Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 114
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Ce mémoire est dédié à l'étude de la synthèse de l'estimation d'état en temps fini par une approche algébrique (les techniques développées au sein de l'équipe ALIEN) pour les systèmes linéaires à paramètres invariant dans le temps (LTI) sujets à des perturbations extérieures inconnues, les systèmes linéaires à paramètres variant dans le temps (LTV) et les systèmes linéaires à commutation en temps continu (SLC). Pour les systèmes LTI et LTV, une expression formelle de l'état en fonction des intégrales itérées des sorties et de l'entrée a été donnée. Pour les systèmes linéaires à commutation, en combinant les résultats de l'estimation d'état pour les systèmes LTI et de la détection de l'instant de commutation en temps réel présentée dans le chapitre 4, nous donnons la démarche principale de l'estimation en temps réel du mode courant et l'état continu du système. Pour ce faire, on applique certains outils mathématiques : la transformation de Laplace, les outils issus du calcul opérationnel et la théorie des distributions.
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Le travail présenté traite des problèmes de la modélisation et de l'identification des systèmes non linéaires. En faisant référence à un processus (système entraîné par un moteur pas à pas), nous avons élaboré, en s'appuyant sur les équations décrivant son fonctionnement, une représentation dans l'espace d'état permettant de définir ses grandeurs d'entrées, de sorties ainsi que de son état. Cette description nous conduisant à un modèle fortement non linéaire, nous déterminons, à partir d'hypothèses simplificatrices faites sur les non linéarités du système, un modèle linéarise. En s'appuyant sur cette nouvelle représentation, nous avons élaboré des méthodes d'identification, basées sur la réponse du processus pour une consigne d'entrée donnée. Elles consistent, à partir d'informations reçues sur le système, à choisir des points particuliers dont les caractéristiques conduisent de façon rapide et précise à la connaissance des paramètres du modèle linéarisé. Les algorithmes d'identification étant très sensibles aux bruits, nous déterminons une méthode de filtrage nécessaire à l'élimination de ces parasites après avoir présenté auparavant le dispositif nécessaire à l'obtention et à la mémorisation des informations recueillies sur le processus. Ensuite, nous sélectionnons, en fonction du filtre choisi, l'algorithme d'identification le mieux adapté à la détermination des paramètres du modèle décrivant l'actionneur.
Author: Michel Zasadzinski Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages :
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CE MEMOIRE EST CONSACRE A LA VALIDATION DE DONNEES DES SYSTEMES DYNAMIQUES LINEAIRES ET AUX SYSTEMES SINGULIERS LINEAIRES DISCRETS. LA VALIDATION DE DONNEES DES SYSTEMES STATIQUES LINEAIRES EST ABORDEE DANS LA PREMIERE PARTIE. L'ETAT DE CES SYSTEMES EST ESTIME AU SENS DU MAXIMUM DE VRAISEMBLANCE, LA VARIANCE DES ERREURS DE MESURES ETANT SOIT CONNUE, SOIT INCONNUE ET DIAGONALE. LA DEUXIEME PARTIE EST CONSACREE A L'ETUDE DES SYSTEMES SINGULIERS DYNAMIQUES DONT LE NOMBRE DE VARIABLES EST SUPERIEUR OU EGAL AU NOMBRE D'EQUATIONS. CES SYSTEMES ETANT LINEAIRES ET DISCRETS, DEUX CAS SONT CONSIDERES: AVEC OU SANS BRUIT DE SYSTEME. L'ETAT DE CES SYSTEMES EST ESTIME, D'UNE MANIERE RECURRENTE, AU SENS DU MAXIMUM DE VRAISEMBLANCE. LA CONVERGENCE DE CES ALGORITHMES EST ETUDIEE. LORSQU'IL N'Y A PAS DE BRUIT DE SYSTEME, L'ALGORITHME D'ESTIMATION EST FACTORISE. LORSQU'IL Y A UN BRUIT DE SYSTEME, L'ALGORITHME D'ESTIMATION CORRESPOND A UNE GENERALISATION DU FILTRE DE KALMAN ET EST ETENDUE AUX SYSTEMES A PARAMETRES VARIABLES. DANS LA DERNIERE PARTIE, LES ALGORITHMES D'ESTIMATION SONT UTILISES POUR DES SYSTEMES DECRITS PAR DES EQUATIONS DE BILAN DYNAMIQUES LINEAIRES ET POUR ESTIMER SIMULTANEMENT LES VARIABLES D'ETAT ET LES ENTREES DES SYSTEMES D'ETAT STANDARD
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Nombreux sont les problèmes classiquement rencontrés dans les sciences de l'ingénieur dont la résolution fait appel à l'estimation d'état d'un système par le biais d'un observateur. La synthèse d'un observateur n'est envisageable qu'à la condition de disposer d'un modèle à la fois exploitable et représentatif du comportement dynamique du système. Or, la modélisation du système et la synthèse de l'observateur deviennent des tâches difficiles à accomplir dès lors que le comportement dynamique du système doit être représenté par un modèle de nature non linéaire. Face à ces difficultés, l'approche multimodèle peut être mise à profit. Les travaux présentés dans cette thèse portent sur les problèmes soulevés par l'identification, l'estimation d'état et le diagnostic de systèmes non linéaires représentés à l'aide d'un multimodèle découplé. Ce dernier, composé de sous-modèles qui peuvent être de dimensions différentes, est doté d'un haut degré de généralité et de flexibilité et s'adapte particulièrement bien à la modélisation des systèmes complexes à structure variable. Cette caractéristique le démarque des approches multimodèles plus conventionnelles qui ont recours à des sous-modèles de même dimension. Après une brève introduction à l'approche multimodèle, le problème de l'estimation paramétrique du multimodèle découplé est abordé. Puis sont présentés des algorithmes de synthèse d'observateurs d'état robustes vis-à-vis des perturbations, des incertitudes paramétriques et des entrées inconnues affectant le système. Ces algorithmes sont élaborés à partir de trois types d'observateurs dits à gain proportionnel, à gain proportionnel-intégral et à gain multi-intégral. Enfin, les différentes phases d'identification, de synthèse d'observateurs et de génération d'indicateurs de défauts sont illustrées au moyen d'un exemple académique de diagnostic du fonctionnement d'un bioréacteur.
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Le thème général des travaux qui font l'objet de ce mémoire concerne la représentation et l'identification de système par modèle non entier. Le premier chapitre commence par rappeler les définitions et principales propriétés des opérateurs différentiels non entiers. Le deuxième chapitre propose une représentation continue dans un espace d'état généralisé d'un système linéaire non entier complexe, scalaire ou multivariable. Un théorème de stabilité est établi. Le troisième chapitre traite de l'application de l'opérateur de dérivation non entière à la modélisation de phénomènes de diffusion, le champ applicatif retenu étant celui de la thermique. L'étude du transfert de chaleur dans six milieux semi-infinis et finis, ainsi que la détermination d'approximations sous la forme de transmittances entières et non entières constitue la contribution principale de ce chapitre. Le quatrième chapitre est consacré à l'identification par modèle non entier. Portant sur une équation différentielle non entière, deux types de méthodes d'estimation paramétriques sont présentés : les méthodes à erreur d'équation et les méthodes à erreur de sortie. Le dernier chapitre propose une application de l'identification par modèle non entier à la résolution d'un problème inverse en thermique. L'exemple d'illustration retenu consiste en l'estimation des conditions thermiques de coupe en usinage par tournage.
Author: Alexandru Ioan Ticlea Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 135
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La thématique dans laquelle ce travail s'inscrit est l'observation des systèmes non linéaires. Nos contributions concernent les transformations par immersion (en vue de la synthèse d'observateur), qui généralisent les transformations par difféomorphisme au sens où la dimension de l'espace d'état n'est pas forcement préservée ; elle peut augmenter. D'abord, on en appelle à l'injection de sortie dans le but d'élargir la classe des systèmes qui peuvent s'immerger dans une forme affine en l'état et on propose des façons heuristiques de construire l'immersion. Puis, on montre qu'une possibilité d'obtenir une caractérisation précise des conditions d'immersion, même en présence de l'injection de sortie, est de tolérer d'une certaine façon les non linéarités. Sans injection de sortie, la procédure d'immersion qui s'obtient est systématique. Enfin, pour la forme qui en résulte on présente un observateur à grand gain dont la synthèse ne s'appuie pas sur l'hypothèse d'observabilité uniforme.
Author: Khalid Chokri Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 0
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Les modèles de régression paramétrique fournissent de puissants outils pour la modélisation des données lorsque celles-ci s'y prêtent bien. Cependant, ces modèles peuvent être la source d'importants biais lorsqu'ils ne sont pas adéquats. Pour éliminer ces biais de modélisation, des méthodes non paramétriques ont été introduites permettant aux données elles mêmes de construire le modèle. Ces méthodes présentent, dans le cas multivarié, un handicap connu sous l'appellation de fléau de la dimension où la vitesse de convergence des estimateurs est une fonction décroissante de la dimension des covariables. L'idée est alors de combiner une partie linéaire avec une partie non-linéaire, ce qui aurait comme effet de réduire l'impact du fléau de la dimension. Néanmoins l'estimation non-paramétrique de la partie non-linéaire, lorsque celle-ci est multivariée, est soumise à la même contrainte de détérioration de sa vitesse de convergence. Pour pallier ce problème, la réponse adéquate est l'introduction d'une structure additive de la partie non-linéaire de son estimation par des méthodes appropriées. Cela permet alors de définir des modèles de régression partièllement linéaires et additifs. L'objet de la thèse est d'établir des résultats asymptotiques relatifs aux divers paramètres de ce modèle (consistance, vitesses de convergence, normalité asymptotique et loi du logarithme itéré) et de construire aussi des tests d'hypothèses relatives à la structure du modèle, comme l'additivité de la partie non-linéaire, et à ses paramètres.
Author: Gerhard Schreier Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 189
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L'ETUDE DE LA STABILITE ET LA RECONSTRUCTION D'ETAT DES SYSTEMES SONT DEUX ETAPES INDISPENSABLES A L'AMELIORATION DES LOIS DE COMMANDE ; LA PRESENCE D'INCERTITUDE SUR LES PARAMETRES RENDENT CES DEUX PROBLEMES ENCORE PLUS DELICATS. LA STABILITE D'UN SYSTEME INCERTAIN EST GENERALEMENT ANALYSEE A L'AIDE DE LA DEUXIEME METHODE DE LYAPUNOV. NOUS AVONS ETUDIE UNE CLASSE DE SYSTEME LINEAIRE INCERTAIN EN UTILISANT L'EQUATION GENERALISEE DE LYAPUNOV POUR GARANTIR SIMULTANEMENT LA STABILITE ET LES PERFORMANCES DYNAMIQUES DU SYSTEME. NOUS AVONS PROPOSE QUELQUES TECHNIQUES DE RECONSTRUCTION DE L'ETAT DES SYSTEMES LINEAIRES INCERTAINS. EN UTILISANT L'OBSERVATEUR DE LUENBERGER ET L'OBSERVATEUR PROPORTIONNEL-INTEGRAL, NOUS REMARQUONS QUE LES ERREURS D'ESTIMATION D'ETAT NE CONVERGENT PAS FORCEMENT VERS ZERO. CES ERREURS PEUVENT ETRE BORNES PAR UN SEUIL DETERMINE PAR LA NORME H. NOUS AVONS PRESENTE UNE TECHNIQUE DE RECONSTRUCTION DE L'ETAT SANS ERREUR D'ESTIMATION BASEE SUR UN OBSERVATEUR DE LUENBERGER ETENDU. EN RECONSTRUISANT L'ETAT D'UN SYSTEME NON-LINEAIRE, L'ANALYSE DE LA STABILITE ET L'OBSERVABILITE NE DEPENDENT PAS SEULEMENT DE L'ETAT COMME DANS LE CAS LINEAIRE, ELLES DEPENDENT EN PLUS DE L'ENTREE. AINSI LA DEFINITION DE L'OBSERVABILITE UTILISEE POUR LES SYSTEMES LINEAIRES N'EST PLUS SUFFISANTE POUR LA CONSTRUCTION D'UN OBSERVATEUR DE SYSTEME NON-LINEAIRE. LA TECHNIQUE D'OBSERVATEUR DE SYSTEMES NON-LINEAIRES PROPOSEE NECESSITE DES HYPOTHESES SUR LA NON-LINEARITE DE TYPE LIPSCHITZ. CETTE METHODE MENE SOUVENT A DES OBSERVATEURS A GRAND GAIN PERMETTANT DE MASQUER LES NON-LINEARITES DU SYSTEME. TOUT D'ABORD, NOUS AVONS DISCUTE LA STABILITE D'UN SYSTEME NON-LINEAIRE AUTONOME. PUIS, NOUS AVONS PROPOSE DES REGULATEURS POUR DES SYSTEMES STABLES OU STABILISABLES. DANS CE CAS, LE GAIN DU REGULATEUR PEUT ETRE DETERMINE SOUS DEUX PERSPECTIVES DIFFERENTES : LA COMMANDE OPTIMALE DE LA PARTIE LINEAIRE OU L'OPTIMISATION DE LA CONSTANTE DE LIPSCHITZ LORSQUE LE SYSTEME DISPOSE DE DEGRES DE LIBERTE EN NOMBRE SUFFISANT. ENSUITE, NOUS AVONS PRESENTE UNE TECHNIQUE D'ESTIMATION D'ETAT D'UN SYSTEME NON-LINEAIRE OU LE GAIN DE L'OBSERVATEUR ET SA STABILITE SONT BASES SUR UNE EQUATION PARAMETREE DE LYAPUNOV. CETTE METHODE EST GENERALISEE POUR DES SYSTEMES NON-LINEAIRES SINGULIERS EN UTILISANT L'EQUATION DE LYAPUNOV AVEC UN SEUL PARAMETRE.
Author: Nabil Derbel Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG ISBN: 3110448432 Category : Technology & Engineering Languages : en Pages : 170
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Extended versions of awarded contributions of the International Conference on Systems, Analysis and Automatic Control, Barcelona 2014. Among the topics are: Adaptive Control, Predictive Control, Fuzzy Logic Control, System Identification, Expert and Knowledge Based Systems, Nonlinear Systems, Human-Machine Systems, Intelligent User Interface, Human-Machine Design and Evaluation, Learning Control, Uncertain Systems, Supervision.
Author: Yasmina Becis-Aubry
Author: Yasmina Becis-Aubry
Author: Yang Tian
Author: Jean-Paul Brienne
Author: Michel Zasadzinski
Author: Rodolfo Orjuela
Author: Olivier Cois
Author: Alexandru Ioan Ticlea
Author: Khalid Chokri
Author: Gerhard Schreier
Author: Nabil Derbel