Contribution À la Modélisation Mathématique Et Numérique Des Écoulements Diphasiques Constitués D'un Nuage de Particules Dans Un Écoulement de Gaz PDF Download
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Author: Lionel Sainsaulieu Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 501
Book Description
Ce dossier résume mes activités de recherche depuis 1989. Ces travaux ont été menés de 1988 à 1990 au Centre de Mathématiques appliquées de l'Ecole Polytechnique puis à partir de 1990 au CERMICS (Ecole des ponts et chaussées-INRIA) et au CMAP. Mon activité de recherche a essentiellement porté sur la compréhension et l'analyse mathématiques des systèmes eulériens d'équations utilisés dans la modélisation d'écoulement diphasiques constitué d'un nuage de particules dans un écoulement de gaz : mes travaux dans ce domaine ont porté sur l'aspect non conservatif des modèles étudiés (justification de la modélisation, définition mathématique de solutions ondes de choc et construction de méthodes numériques adaptées), sur le traitement numérique des termes de traînée qui introduisent en général un amortissement non physique très important des profils calculés ainsi que sur l'analyse de modèles "dégénérés" qui sont courrament utilisés dans des codes numériques : les systèmes utilisés sont par exemple non hyperboliques ! J'oriente maintenant mes recherches vers les modèles de type cinétique et je m'intéresse particulièrement à l'interaction entre la phase gazeuse et la phase dispersée et aux distributions en vitesse du nuage de gouttes. J'ai également travaillé sur la construction d'un schéma numérique pour un modèle simplifié d'écoulements diphasiques ainsi que sur une analyse numérique de la stabilité de flammes planes multiples.
Author: Lionel Sainsaulieu Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 501
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Ce dossier résume mes activités de recherche depuis 1989. Ces travaux ont été menés de 1988 à 1990 au Centre de Mathématiques appliquées de l'Ecole Polytechnique puis à partir de 1990 au CERMICS (Ecole des ponts et chaussées-INRIA) et au CMAP. Mon activité de recherche a essentiellement porté sur la compréhension et l'analyse mathématiques des systèmes eulériens d'équations utilisés dans la modélisation d'écoulement diphasiques constitué d'un nuage de particules dans un écoulement de gaz : mes travaux dans ce domaine ont porté sur l'aspect non conservatif des modèles étudiés (justification de la modélisation, définition mathématique de solutions ondes de choc et construction de méthodes numériques adaptées), sur le traitement numérique des termes de traînée qui introduisent en général un amortissement non physique très important des profils calculés ainsi que sur l'analyse de modèles "dégénérés" qui sont courrament utilisés dans des codes numériques : les systèmes utilisés sont par exemple non hyperboliques ! J'oriente maintenant mes recherches vers les modèles de type cinétique et je m'intéresse particulièrement à l'interaction entre la phase gazeuse et la phase dispersée et aux distributions en vitesse du nuage de gouttes. J'ai également travaillé sur la construction d'un schéma numérique pour un modèle simplifié d'écoulements diphasiques ainsi que sur une analyse numérique de la stabilité de flammes planes multiples.
Author: Zhangxin Chen Publisher: American Mathematical Soc. ISBN: 0821832611 Category : Mathematics Languages : en Pages : 386
Book Description
This volume contains 36 research papers written by prominent researchers. The papers are based on a large satellite conference on scientific computing held at the International Congress of Mathematics (ICM) in Xi'an, China. Topics covered include a variety of subjects in modern scientific computing and its applications, such as numerical discretization methods, linear solvers, parallel computing, high performance computing, and applications to solid and fluid mechanics, energy, environment, and semiconductors. The book will serve as an excellent reference work for graduate students and researchers working with scientific computing for problems in science and engineering.
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CE TRAVAIL S'INTERESSE A LA MODELISATION, LE CALCUL NUMERIQUE ET L'ETUDE MATHEMATIQUE D'ECOULEMENTS DIPHASIQUES TURBULENTS CONSTITUES D'UNE PHASE DISPERSEE, DES GOUTTES OU DES PARTICULES, ET D'UNE PHASE CONTINUE, UN GAZ. APRES QUELQUES RAPPELS SUR LES MODELISATIONS EULERIENNES ET LAGRANGIENNES DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES DISPERSES, NOUS PRESENTONS LE MODELE UTILISE DANS LA SUITE DE L'ETUDE. IL S'AGIT D'UN MODELE LAGRANGIEN, OU CINETIQUE, QUI PERMET UNE DESCRIPTION DE SPRAYS (I.E. BROUILLARDS DE GOUTTELETTES) POLYDISPERSES QUELCONQUES. DANS UN PREMIER TRAVAIL DE MODELISATION, NOUS NOUS INTERESSONS A L'EFFET DE LA TURBULENCE GAZEUSE SUR LA DISPERSION D'UN SPRAY. CELUI-CI OBEIT A UNE EQUATION CINETIQUE A COEFFICIENTS ALEATOIRES. NOUS ETUDIONS LA STATISTIQUE DES TRAJECTOIRES ALEATOIRES DES PARTICULES SOUMISES A LA TURBULENCE ET ECRIVONS LES EQUATIONS MOYENNES DE TYPE CONVECTION-DIFFUSION DECRIVANT LA DISPERSION D'UN NUAGE DE PARTICULES. DANS LA LIMITE OU LA TURBULENCE DEVIENT UN BRUIT BLANC, LE SPRAY OBEIT A UNE EQUATION CINETIQUE STOCHASTIQUE DONT LA SOLUTION S'EXPRIME A L'AIDE D'UN DEVELOPPEMENT EN CHAOS DE WIENER. DANS UN SECOND TEMPS, NOUS CONSTRUISONS UNE METHODE NUMERIQUE POUR LE CALCUL DE LA DISPERSION D'UN SPRAY DANS UN ECOULEMENT GAZEUX TURBULENT. LE SPRAY EST DECRIT PAR UN MODELE SEMI-FLUIDE, INTERMEDIAIRE ENTRE UN MODELE FLUIDE ET UNE DESCRIPTION CINETIQUE DE LA PHASE DISPERSEE. LE MODELE SEMI-FLUIDE EST OBTENU PAR INTEGRATION EN VITESSE DE L'EQUATION CINETIQUE DE TYPE CONVECTION-DIFFUSION ET PERMET DE DECRIRE LE SPRAY EN REDUISANT LE NOMBRE D'INCONNUES ASSOCIEES. UN SCHEMA NUMERIQUE, CONSISTENT AVEC LE MODELE SEMI-FLUIDE EST PROPOSE. L'INTERACTION AVEC LE GAZ EST PRISE EN COMPTE PAR UNE METHODE PARTICLE IN CELL. DES RESULTATS NUMERIQUES SONT PRESENTES. DANS UNE DERNIERE PARTIE, NOUS ETUDIONS D'UN POINT DE VUE MATHEMATIQUE UN MODELE CINETIQUE SIMPLIFIE DANS LEQUEL LE GAZ EST DECRIT PAR L'EQUATION DE BURGERS ET LE SPRAY PAR L'EQUATION DE TRANSPORT. NOUS MONTRONS TOUT D'ABORD L'EXISTENCE GLOBALE ET L'UNICITE DE SOLUTIONS REGULIERES POUR LE PROBLEME. NOUS IDENTIFIONS ENSUITE LES ONDES PLANES DONT NOUS MONTRONS LA STABILITE LINEAIRE, PUIS LA STABILITE NON LINEAIRE POUR DE PETITES PERTURBATIONS
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La modélisation Eulérienne des écoulements diphasiques conduit à des systèmes convectifs diffusifs écrits sous forme non conservative. Nous montrons comment obtenir un système bien posé à partir des équations de Navier-Stokes qui régissent l'écoulement du gaz autour des gouttes et du liquide à l'intérieur des gouttes. Les solutions faibles du système hyperbolique non conservatif extrait du modèle Eulérien sont définies comme limites de solutions du système du second ordre lorsque les phénomènes de diffusion sont négligés. Nous résolvons alors le problème de Riemann. Plus généralement, nous définissons onde de choc pour une grande classe de systèmes hyperboliques écrits sous forme non conservative. La dernière partie est consacrée à l'analyse numérique d'écoulements dyphasiques constitués d'un brouillard de gouttes.
Author: Nicolas Thevand Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 362
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UN SCHEMA NUMERIQUE PRECIS ET FIABLE A ETE DEVELOPPE POUR LA SIMULATION DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES COMPRESSIBLES INSTATIONNAIRES ET VISQUEUX. UNE APPROCHE EULERIENNE A ETE RETENUE POUR LA DESCRIPTION DES ECOULEMENTS. LE SCHEMA NUMERIQUE UTILISE EST UN SCHEMA AUX VOLUMES FINIS D'ORDRE ELEVE DE TYPE MUSCL-HANCOCK. CELUI-CI A ETE ETENDU AUX ECOULEMENTS DIPHASIQUES ET A LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. LA CONSTRUCTION DU SCHEMA A ETE VALIDEE PAS A PAS A PARTIR DE NOMBREUX CAS TESTS. CE SCHEMA PERMET DE RESOUDRE DES ECOULEMENTS EN TROIS DIMENSIONS. IL A ETE APPLIQUE A L'ETUDE DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES A PHASE DISPERSEE DANS UNE COUCHE LIMITE LAMINAIRE. L'IMPORTANCE DU ROLE JOUER PAR LA FORCE DE SAFFMAN EST MIS EN AVANT, NOTAMMENT DANS LE CADRE D'ECOULEMENT EN TUBE A CHOC. UNE NOUVELLE APPROCHE DU PROBLEME CLASSIQUE D'UN ECOULEMENT DIPHASIQUE DANS UNE COUCHE LIMITE LAMINAIRE SE DEVELOPPANT SUR UNE PLAQUE PLANE, A ETE PROPOSEE. LA PRISE EN COMPTE DE LA FORCE DE PORTANCE PERMET D'OBTENIR UNE SOLUTION CONSISTANTE, S'APPUYANT SUR DES BASES PHYSIQUES BIEN DEFINIES. EN VUE DE DEVELOPPER ULTERIEUREMENT LE SCHEMA NUMERIQUE DANS LE CADRE DE LA SIMULATION DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES TURBULENTS, UNE PREMIERE ETUDE NUMERIQUE A ETE REALISEE SUR LE DEVELOPPEMENT DES TOURBILLONS DE KELVIN-HELMOTZ DANS UNE COUCHE DE MELANGE DIPHASIQUE.
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ON S'INTERESSE A LA SIMULATION D'ECOULEMENTS DIPHASIQUES COMPRESSIBLES INSTATIONNAIRES SUR MAILLAGE NON STRUCTURE PAR DES METHODES VOLUMES FINIS DECENTREES. ON RETIENT UN MODELE A DEUX FLUIDES A QUATRE EQUATIONS POUR LA SIMULATION D'ECOULEMENTS GAZ-PARTICULES. LE SYSTEME DE CONVECTION ASSOCIE EST NON CONSERVATIF ET CONDITIONNELLEMENT HYPERBOLIQUE. ON NE SAIT PAS RESOUDRE LE PROBLEME DE RIEMANN UNIDIMENSIONNEL ASSOCIE ET L'ON NE PEUT PAS DEMONTRER LE RESPECT DU PRINCIPE DU MAXIMUM POUR LA VARIABLE FRACTION VOLUMIQUE. ON PROPOSE ALORS UNE METHODE A PAS FRACTIONNAIRES POUR LA RESOLUTION DE CE SYSTEME DE SORTE QUE LE PRINCIPE DU MAXIMUM SOIT PRESERVE DANS CHACUN DES SOUS-PAS. CHAQUE SOUS-SYSTEME EST RESOLU PAR UN SOLVEUR DE TYPE GODUNOV OU ROE AVEC UNE DISCRETISATION APPROPRIEE DES TERMES NON CONSERVATIFS. DES TESTS BIDIMENSIONNELS COMPRENANT DES ONDES DE DETENTE ET DE CHOC SONT PRESENTES ET MONTRENT QUE L'ALGORITHME TRAITE CORRECTEMENT LES CHOCS FORTS. ON PRESENTE ENSUITE LES RESULTATS DE LA SIMULATION D'UN ECOULEMENT STATIONNAIRE DANS UNE TUYERE ET DES SIMULATIONS FORTEMENT INSTATIONNAIRES DE LITS FLUIDISES DENSES. CES SIMULATIONS ONT MONTRE LA CAPACITE DE L'ALGORITHME A GERER LES ECOULEMENTS OU LE TAUX DE COMPACTAGE DES PARTICULES PEUT AVOISINER LE MAXIMUM. ON ETUDIE ENSUITE UN MODELE HOMOGENE A TROIS EQUATIONS QUI SUPPOSE LA VITESSE DE GLISSEMENT ENTRE PHASES NULLE. LE SYSTEME DE CONVECTION ASSOCIE EST ALORS INCONDITIONNELLEMENT HYPERBOLIQUE ET CONSERVATIF. CECI NOUS PERMET DE RESOUDRE LE PROBLEME DE RIEMANN MONODIMENSIONNEL ASSOCIE ET L'ON MONTRE QUE LE RESPECT DU PRINCIPE DU MAXIMUM EST ASSURE SI LA MODELISATION DE LA PRESSION INTERGRANULAIRE EST ADEQUATE. ON CHOISIT DE METTRE EN UVRE UN SCHEMA RECEMMENT PROPOSE POUR LA RESOLUTION DES SYSTEMES HYPERBOLIQUES COMPLEXES. DES SIMULATIONS BIDIMENSIONNELLES SONT PRESENTEES ET COMPAREES AVEC LES RESULTATS OBTENUS PAR LE MODELE A DEUX FLUIDES A QUATRE EQUATIONS
Author: Lionel Sainsaulieu
Author: Lionel Sainsaulieu
Author: Zhangxin Chen
Author: Komla Domelevo
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Author: American Institute of Aeronautics and Astronautics
Author: Lionel Sainsaulieu
Author: Nicolas Thevand
Author: Sandra Rouy
Author: Laure Combe