CONTRIBUTION A LA MODELISATION ET A LA SIMULATION NUMERIQUE DU COMPORTEMENT DYNAMIQUE ET THERMIQUE DES FLUIDES VISQUEUX PAR LES METHODES SPECTRALES PDF Download
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Author: Bruno Bondet de la Bernardie Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 109
Book Description
INTRODUCTION AUX METHODES SPECTRALES, METHODES DE GALERKIN, TAU ET COLLOCATION. MISE EN EVIDENCE DES PROBLEMES INTRODUITS PAR LES NON LINEARITES DANS LE CAS D'UNE EQUATION DE TRANSPORT A UNE DIMENSION, L'EQUATION DE BURGERS. ETUDE DE LA PRECISION DE L'APPROXIMATION DE LA SOLUTION. EXTENSION AU CAS DES EQUATIONS DE TRANSPORT A DEUX DIMENSIONS. INTEGRATION DE L'EQUATION DE POISSON AVEC LA METHODE DE TAU ET UNE TECHNIQUE DE DIAGONALISATION MATRICIELLE. INFLUENCE DE LA METHODE RESOLUTION MATRICIELLE SUR LA PRECISION GLOBALE DE LA SOLUTION. EQUATIONS DE LA CONVECTION NATURELLE DANS DES ENCEINTES CARREES VERTICALES POUR DES NOMBRES DE RAYLEIGH RELATIVEMENT MODERES. CONTROLE DE LA VALIDITE DE LA METHODE PAR COMPARAISON AUX SOLUTIONS OBTENUES AVEC LES METHODES AUX DIFFERENCES HERMITIENNES
Author: Bruno Bondet de la Bernardie Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 109
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INTRODUCTION AUX METHODES SPECTRALES, METHODES DE GALERKIN, TAU ET COLLOCATION. MISE EN EVIDENCE DES PROBLEMES INTRODUITS PAR LES NON LINEARITES DANS LE CAS D'UNE EQUATION DE TRANSPORT A UNE DIMENSION, L'EQUATION DE BURGERS. ETUDE DE LA PRECISION DE L'APPROXIMATION DE LA SOLUTION. EXTENSION AU CAS DES EQUATIONS DE TRANSPORT A DEUX DIMENSIONS. INTEGRATION DE L'EQUATION DE POISSON AVEC LA METHODE DE TAU ET UNE TECHNIQUE DE DIAGONALISATION MATRICIELLE. INFLUENCE DE LA METHODE RESOLUTION MATRICIELLE SUR LA PRECISION GLOBALE DE LA SOLUTION. EQUATIONS DE LA CONVECTION NATURELLE DANS DES ENCEINTES CARREES VERTICALES POUR DES NOMBRES DE RAYLEIGH RELATIVEMENT MODERES. CONTROLE DE LA VALIDITE DE LA METHODE PAR COMPARAISON AUX SOLUTIONS OBTENUES AVEC LES METHODES AUX DIFFERENCES HERMITIENNES
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Les buts principaux recherchés de la présente thèse visent au développement et à l'expertise d'une méthodologie de simulation numérique des problèmes d'interactions fluides-structures. Afin de cerner progressivement le problème étudié, nous nous sommes intéressés en premier lieu à la simulation numérique des écoulements autour d'obstacles solides, plus particulièrement au phénomène d'éclatements tourbillonnaires dans la zone de sillage d'obstacles de différentes formes. Nous avons utilisé la méthode des éléments finis en adoptant la technique de stabilisation GLS (Galerkin Least-Square). Pour le traitement de la turbulence, nous avons opté pour la méthode LES (Large-Eddy Simulation) en utilisant le filtre de Smagorinsky. En deuxième phase, nous nous sommes intéressés aux écoulements en milieux déformables. Nous avons entrepris la formulation ALE (Arbitrairement Lagrangienne Eulérienne) en considérant un maillage déformable. Pour la mise à jour de la grille du maillage dynamique, nous avons utilisé une approche pseudo-élastique. Afin d'expertiser la méthodologie mise en oeuvre, nous avons choisi d'aborder le problème des ballottements à la surface libre de réservoirs partiellement remplis de liquide. En dernière partie, nous nous sommes intéressés au comportement vibratoire d'un corps solide sous l'effet d'un écoulement de fluide. Par l'utilisation d'un algorithme de couplage totalement implicite basé sur la méthode de Gauss-Seidel par Bloc, nous avons abordé le phénomène des instabilités aéroélastiques des ponts à haubans. Pour la validation du modèle numérique traitant les interactions fluides-structures par les données expérimentales, nous nous sommes intéressés au comportement vibratoire d'une maquette sectionnelle d'un tablier de pont réel sous l'effet d'un vent soufflant uniforme.
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Nous considérons dans cette thèse la discrétisation par la méthode spectrale et la simulation numérique de l'écoulement d'un fluide visqueux incompressible occupant le domaine ? modélisé par les équations de Navier-Stokes. Nous avons choisi de les coupler avec l'équation de la chaleur dans le cas ou la viscosité dépend de la température avec des conditions aux limites portant sur la vitesse et la température.La méthode s'avère optimale en ce sens que l'erreur obtenue n'est limitée que par la régularité de la solution. Elle est de type spectrale. Nous donnons des estimations d'erreur a priori optimales et nous confirmons l'étude théorique par des résultats numériques. Nous considérons aussi les équations de Navier-Stokes/chaleur instationnaires dont nous proposons une discrétisation en temps et en espace en utilisant le schéma d'Euler implicite et les méthodes spectrale. Quelques expériences numériques confirment l'intérêt de la discrétisation.
Author: Dina Miarinjaka Razafindralandy Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 255
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On effectue une étude théorique et numérique de la simulation des grandes échelles (LES). Dans une première partie, on analyse quelques modèles de sous-maille courants sous l'angle des symétries de Lie des équations (de Navier-Stokes ou de la convection thermique), c'est-à-dire selon leur invariance par rapport aux transformations qui conservent l'ensemble des solutions. Des nouveaux modèles ayant les propriétés d'invariance et qui sont conformes au second principe de la thermodynamique sont ensuite construits. Dans la seconde partie, on étudie la performance de deux algorithmes associant la LES à une méthode de perturbation qui est la méthode asymptotique numérique (MAN). Et comme la MAN consiste à chercher une solution sous-forme de série formelle, convergente ou divergente, on propose d'utiliser numériquement une méthode de resommation de séries, la méthode de Borel-Laplace, qui, à partir de la série formelle, extrait une fonction analytique asymptotique à la solution.
Author: Fabien Vergnet Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 0
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Le transport de micro-organismes et de fluides biologiques au moyen de cils et flagelles est un phénomène universel que l'on retrouve chez presque tous les êtres vivants. Le but de cette thèse est la modélisation, l'analyse mathématique et la simulation numérique de problèmes d'interaction fluide-structure qui font intervenir des structures actives, capables de se déformer d'elles-mêmes grâce à des contraintes internes, et un fluide à faible nombre de Reynolds, modélisé par les équations de Stokes. Le Chapitre 2 traite de la modélisation de ces structures actives en considérant la loi de Saint Venant-Kirchhoff dans les équations de l'élasticité et en ajoutant un terme d'activité au second tenseur de contraintes de Piola-Kirchhoff. Les équations fluide et structures sont couplées à l'interface fluide-structure et l'étude mathématique d'un problème linéarisé et discrétisé en temps est ensuite réalisée. Une reformulation sous forme d'un problème point-selle est proposée et utilisée pour la simulation numérique du problème. Le Chapitre 3 s'intéresse à l'analyse du problème d'interaction fluide-structure quasi-statique avec une structure active, pour lequel nous montrons l'existence et l'unicité, pour des données petites, d'une solution forte localement en temps. Le Chapitre 4 présente une nouvelle méthode de type domaine fictif (la méthode de prolongement régulier ) pour la résolution numérique de problèmes de transmission. La méthode est d'abord développée pour un problème de transmission de Laplace, puis étendue aux problèmes de transmission de Stokes et d'interaction fluide-structure.
Author: Anthony Wachs Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 406
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LA SIMULATION NUMERIQUE DES ECOULEMENTS VISCOELASTIQUES NON-ISOTHERMES BI- ET TRIDIMENSIONNELS S'INSCRIT DANS UN CADRE PLURIDISCIPLINAIRE RELEVANT DE LA RHEOLOGIE, DE LA MECANIQUE DES FLUIDES, DE LA THERMODYNAMIQUE, DES MATHEMATIQUES APPLIQUEES ET DE L'INFORMATIQUE. DANS CE CONTEXTE, NOUS PRESENTONS DIFFERENTS MODELES THERMO-RHEOLOGIQUES : LOIS DE COMPORTEMENT, DEPENDANCE EN TEMPERATURE DES PARAMETRES MATERIELS ET MECANISMES DE TRANSFERTS D'ENERGIE PROPRES AU CARACTERE VISCOELASTIQUE DES MATERIAUX. LA PRISE EN COMPTE DE CES MODELES DANS LES SIMULATIONS NUMERIQUES NOUS A CONDUIT A DEVELOPPER DEUX METHODES DIFFERENTES : 1. UNE METHODE ORIGINALE DE TRANSFORMATION DE DOMAINES, BASEE SUR DES CONCEPTS DEVELOPPES DANS LA METHODE DES TUBES DE COURANT, POUR LE CALCUL D'ECOULEMENTS ETABLIS NON-ISOTHERMES EN SECTION COMPLEXE AVEC DES MODELES NEWTONIEN, NON-NEWTONIEN VISQUEUX PUR ET VISCOELASTIQUE CODEFORMATIONNEL INTEGRAL. 2. UNE METHODE DE VOLUMES FINIS POUR LES ECOULEMENTS NON-ISOTHERMES BI- ET TRIDIMENSIONNELS EN CONTRACTION BRUSQUE, AVEC UN MODELE VISCOELASTIQUE DIFFERENTIEL UCM. LES SCHEMAS MIS EN UVRE PERMETTENT L'OBTENTION DE SOLUTIONS CONVERGENTES A GRANDS NOMBRES DE WEISSENBERG. LES DIFFICULTES RENCONTREES SONT LIEES A LA CONVERGENCE DES ALGORITHMES DE RESOLUTION A HAUTS NIVEAUX D'ELASTICITE, A LA PRECISION DES SCHEMAS DE DISCRETISATION ET A LA PRISE EN COMPTE DE LA TEMPERATURE DANS LA FORMULATION. LES RESULTATS NUMERIQUES OBTENUS METTENT EN EVIDENCE L'IMPORTANCE DES EFFETS THERMIQUES ET ELASTIQUES AINSI QUE LEUR COUPLAGE DANS LES PROCESSUS DE MISE EN FORME DE POLYMERES.
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Nous avons développé au cours de ce travail un modèle de simulation numérique directe afin de calculer les interactions hydrodynamiques entre le fluide et les particules. Ce modèle fait appel à une formulation originale du tenseur des contraintes des équations de Navier-Stokes. Nous l'avons décomposé en quatre expressions distinguant les contributions de compression, d'élongation, de cisaillement et de rotation. Quatre viscosités, associées à chaque contrainte, sont également introduites. Grâce à cette décomposition, nous sommes en mesure de simuler, à partir des seules équations de Navier-Stokes, le comportement d'un fluide visqueux incompressible ou celui d'un solide indéformable. Parallèlement à cela, nous avons développé une méthode de pénalisation pour imposer la contrainte d'incompressibilité du fluide et celle de non déformation du solide. Cette technique est fondée sur la méthode de lagrangien augmenté que nous avons généralisée à l'imposition de la contrainte de non déformation du solide. Les tests de validation ont montré l'efficacité de la méthode pour la simulation de particules en sédimentation à différents nombres de Reynolds. Le modèle numérique a ensuite été appliqué pour la simulation de l'écoulement à travers un ensemble de sphères fixes disposées dans un arrangement cubique face centré. Cette configuration idéale de lits fluidisés a permis d'identifier les modifications du coefficient de traînée Cd d'une particule de cet ensemble comparée à celui d'une particule isolée dans les mêmes conditions d'écoulement. La deuxième application fut l'étude d'un réseau de particules mobiles réparties de façon aléatoire initialement.
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Nous nous intéressons à la modélisation et à la simulation numérique d'écoulements gravitaires transitoires à surface libre, pour des fluides visqueux et incompressibles. La loi de comportement est de type viscoplastique avec transition fluide/solide. Plus précisément, nous considérons la loi rhéologique de Drucker-Prager. Nous nous intéressons tout d'abord le cas unidimensionnel d'un écoulement longitudinal cisaillé. Nous étudions un modèle simplifié, avec terme source empirique, pour lequel nous concevons une méthode numérique pour le suivi de la position de l'interface entre la couche solide et la couche fluide. Nous présentons des résultats numériques, avec divers termes sources, et nous comparons ces résultats, lorsque la viscosité est petite, à la solution analytique non visqueuse. Dans le cas visqueux, nous étudions les phases de démarrage et d'arrêt de l'écoulement. Dans un second temps, nous étudions le cas bidimensionnel d'écoulement de Drucker-Prager avec surface libre. La loi de comportement du fluide est traitée par régularisation, et nous utilisons la méthode ALE pour traiter le mouvement du domaine. Nous présentons des résultats numériques pour l'étude de la mise en mouvement d'un talus.
Author: Thibault Xavier (docteur en Dynamique des fluides).) Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 0
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La lutte contre la formation de givre en vol est un enjeu majeur en aéronautique en tant que source majeured'accidents. Lors de la collision avec les gouttes d'eau surfondue présentes dans les nuages, l'accrétion de givre engendrée peut détériorer les performances aérodynamiques de l'appareil ou obstruer les capteurs. Dans ce contexte,la compréhension détaillée du processus d'impact de goutte est encouragée par l'évolution des normes de certification pour adapter les dispositifs de protection. L'utilisation d'un outil de simulation numérique directe (DNS)permet d'accéder à des grandeurs physiques difficilement accessibles par l'expérience et de fournir des donnéespour la modélisation. Néanmoins, les impacts à haute vitesse demandent des méthodes numériques à la foisprécises, conservatives et robustes tout en exigeant un coût de simulation élevée. Dans cette thèse, on contribue àla compréhension de la physique de l'impact de goutte à basse et haute vitesse sur différents types de cible, paroissèche ou mouillée. Ceci est fait à travers le développement et l'utilisation du code DNS DYJEAT, qui résoutles équations de Navier-Stokes incompressibles diphasiques. Une approche centrée sur les méthodes Level-Set etVolume-of-Fluid permettent de répondre aux défis de ce type de simulation. A l'aide de ce code, on étudie d'abordle phénomène d'étalement en implémentant une modélisation des effets capillaires en paroi. On s'intéresse parla suite à la formation d'une couronne liquide lors d'un impact sur une épaisseur liquide. L'instrumentation ducode réalisée permet de caractériser finement la couronne et les structures secondaires formées lors de l'impact.A partir du post-traitement d'expériences à haute vitesse menées à l'ONERA, on a réalisé une campagne desimulations sur des configurations à haute énergie, jusqu'à présent peu explorées en littérature. Ces campagnesde calculs permettent en particulier d'explorer l'effet de la nature de la paroi, de l'angle d'impact ou de la pressionambiante sur le phénomène de splash. Ces calculs nécessitent des maillages pouvant dépasser le milliard de pointset impliquent l'adaptation des pratiques de calcul décrites aussi dans ce travail, et appliquées lors de l'utilisationdes supercalculateurs au niveau régional ou national.
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Les écoulements incompressibles et laminaires de fluides viscoélastiques, comme les fluides polymériques et les solutions diluées de polymères, dans des conduites rectilignes de section non-circulaire se distinguent par leur comportement rhéofluidifiant et par l'anisotropie de la seconde différence des contraintes normales conduisant à l'apparition d'écoulements secondaires. Dans les mêmes conditions d'écoulement, ces deux phénomènes entraînent une amélioration significative du transfert thermique convectif comparativement à l'écoulement d'un fluide Newtonien. L'écoulement incompressible, laminaire, anisotherme et dépendant du temps d'un fluide viscoélastique est décrit par les équations de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l’énergie. L'extra-contrainte viscoélastique est donnée par des modèles constitutifs plus ou moins fidèles au comportement rhéologique du fluide viscoélastique considéré, comme le modèle rhéologique d'Oldroyd-B, le modèle de Giesekus et le modèle de Phan-Thien-Tanner. Le système d'équations ainsi obtenu est du type mixte (du type parabolo/ellipto/hyperbolique). Nous proposons dans cette thèse un algorithme original basé sur la méthode des différences finies permettant la réalisation de double coulage numérique d'une manière stable et convergente tout en conservant la positivité du tenseur de conformation sans aucune méthode de stabilisation. Le système d'équations est réécrit sous une forme quasi-linéaire. Sous la vérification de la condition d'hyperbolicité, les termes d'advection pure résultant de la forme quasi-linéaire, traités d'une façon explicite, sont discrétisés en utilisant des schémas appropriés d'ordre élevé du type WENO(3,5,7,9) et HOUC(3,5,7,9). La contrainte d'incompressibilité (couplage pression/vitesse) est satisfaite à l'aide d'une méthode de projection incrémentale basée sur un schéma semi-implicite BDF2. Après avoir procédé à la validation de la précision et de la convergence des méthodes numériques implémentées, nous présentons l'étude de l'écoulement d'un fluide viscoélastique non-affine dans une conduite de section carrée. L'influence de l'élasticité du fluide, de l'inertie du fluide et des différents paramètres rhéologiques sur l’écoulement principal, la structure et l'intensité des écoulements secondaires, ainsi que l'effet de la dissipation visqueuse sur le taux du transfert thermique convectif sont étudiés.
Author: Bruno Bondet de la Bernardie
Author: Bruno Bondet de la Bernardie
Author: Rassim Belakroum
Author: Rahma Agroum
Author: Dina Miarinjaka Razafindralandy
Author: Fabien Vergnet
Author: Anthony Wachs
Author: Tseheno Nirina Randrianarivelo
Author: Christelle Lusso
Author: Thibault Xavier (docteur en Dynamique des fluides).)
Author: Fouad Hagani