Commande prédictive et estimation d'état de systèmes non linéaires PDF Download
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Dans ce travail, on propose une approche alternative de la commande et de l'estimation d'état pour une classe de systèmes non linéaires soumis à des contraintes sur les variables d'état et de commande. Ces deux problèmes sont traités en terme d'optimisation sous contraintes en dimension finie. Basée sur la structure éprouvée de commande à modèle interne (CMI), l'objectif de poursuite de trajectoire de référence est formulé en terme de minimisation d'un critère sur un horizon de prédiction fini glissant. Afin de tenir compte des exigences de l'application en ligne de cette commande prédictive (temps de calcul, satisfaction des contraintes dures), une méthode de programmation non linéaire est développée et sa convergence est prouvée. Le lien droit, entre la performance de l'algorithme d'optimisation et la stabilité, est mis en evidence. L'étude de la stabilité de la trajectoire d'équilibre est menée en utilisant la notion de stabilité pratique. Cette notion exprime la robustesse de stabilité qui est étudiée et testée en présence de perturbations additives bornées. L'estimation d'état, problème dual de la commande, est aussi traduite en terme de minimisation d'un critère sur un horizon passé glissant. Des exemples en génie des procédés (bioréacteur, réacteur chimique) illustrent l'éfficacité et la robustesse de cette approche pour la commande et l'estimation d'état
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Dans ce travail, on propose une approche alternative de la commande et de l'estimation d'état pour une classe de systèmes non linéaires soumis à des contraintes sur les variables d'état et de commande. Ces deux problèmes sont traités en terme d'optimisation sous contraintes en dimension finie. Basée sur la structure éprouvée de commande à modèle interne (CMI), l'objectif de poursuite de trajectoire de référence est formulé en terme de minimisation d'un critère sur un horizon de prédiction fini glissant. Afin de tenir compte des exigences de l'application en ligne de cette commande prédictive (temps de calcul, satisfaction des contraintes dures), une méthode de programmation non linéaire est développée et sa convergence est prouvée. Le lien droit, entre la performance de l'algorithme d'optimisation et la stabilité, est mis en evidence. L'étude de la stabilité de la trajectoire d'équilibre est menée en utilisant la notion de stabilité pratique. Cette notion exprime la robustesse de stabilité qui est étudiée et testée en présence de perturbations additives bornées. L'estimation d'état, problème dual de la commande, est aussi traduite en terme de minimisation d'un critère sur un horizon passé glissant. Des exemples en génie des procédés (bioréacteur, réacteur chimique) illustrent l'éfficacité et la robustesse de cette approche pour la commande et l'estimation d'état
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Dans ce travail, on propose une approche alternative de la commande et de l'estimation d'état pour une classe de systèmes non linéaires soumis à des contraintes sur les variables d'état et de commande. Ces deux problèmes sont traités en terme d'optimisation sous contraintes en dimension finie. Basée sur la structure éprouvée de commande à modèle interne (CMI), l'objectif de poursuite de trajectoire de référence est formulé en terme de minimisation d'un critère sur un horizon de prédiction fini glissant. Afin de tenir compte des exigences de l'application en ligne de cette commande prédictive (temps de calcul, satisfaction des contraintes dures), une méthode de programmation non linéaire est développée et sa convergence est prouvée. Le lien droit, entre la performance de l'algorithme d'optimisation et la stabilité, est mis en evidence. L'étude de la stabilité de la trajectoire d'équilibre est menée en utilisant la notion de stabilité pratique. Cette notion exprime la robustesse de stabilité qui est étudiée et testée en présence de perturbations additives bornées. L'estimation d'état, problème dual de la commande, est aussi traduite en terme de minimisation d'un critère sur un horizon passé glissant. Des exemples en génie des procédés (bioréacteur, réacteur chimique) illustrent l'éfficacité et la robustesse de cette approche pour la commande et l'estimation d'état
Author: CORRIOU Jean-Pierre Publisher: Lavoisier ISBN: 2743064714 Category : Languages : en Pages : 786
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Cette troisième édition a été enrichie par l'introduction de nouveaux exemples et de méthodes récentes. En un volume unique, le livre propose une synthèse progressive et approfondie des principales méthodes de commande exposées sous forme théorique et illustrées sur des exemples variés de procédés : réacteurs chimiques, biologiques, de polymérisation, craqueur catalytique, colonne de distillation. Les six parties couvrent la modélisation et la commande continue monovariable, la commande multivariable par fonction de transfert, l'identification et la commande en temps discret, la commande optimale et prédictive multivariable, la commande non linéaire et les observateurs d'état. Cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de 2e et 3e cycle qu'aux chercheurs, enseignants et ingénieurs.
Author: Gerhard Schreier Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 189
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L'ETUDE DE LA STABILITE ET LA RECONSTRUCTION D'ETAT DES SYSTEMES SONT DEUX ETAPES INDISPENSABLES A L'AMELIORATION DES LOIS DE COMMANDE ; LA PRESENCE D'INCERTITUDE SUR LES PARAMETRES RENDENT CES DEUX PROBLEMES ENCORE PLUS DELICATS. LA STABILITE D'UN SYSTEME INCERTAIN EST GENERALEMENT ANALYSEE A L'AIDE DE LA DEUXIEME METHODE DE LYAPUNOV. NOUS AVONS ETUDIE UNE CLASSE DE SYSTEME LINEAIRE INCERTAIN EN UTILISANT L'EQUATION GENERALISEE DE LYAPUNOV POUR GARANTIR SIMULTANEMENT LA STABILITE ET LES PERFORMANCES DYNAMIQUES DU SYSTEME. NOUS AVONS PROPOSE QUELQUES TECHNIQUES DE RECONSTRUCTION DE L'ETAT DES SYSTEMES LINEAIRES INCERTAINS. EN UTILISANT L'OBSERVATEUR DE LUENBERGER ET L'OBSERVATEUR PROPORTIONNEL-INTEGRAL, NOUS REMARQUONS QUE LES ERREURS D'ESTIMATION D'ETAT NE CONVERGENT PAS FORCEMENT VERS ZERO. CES ERREURS PEUVENT ETRE BORNES PAR UN SEUIL DETERMINE PAR LA NORME H. NOUS AVONS PRESENTE UNE TECHNIQUE DE RECONSTRUCTION DE L'ETAT SANS ERREUR D'ESTIMATION BASEE SUR UN OBSERVATEUR DE LUENBERGER ETENDU. EN RECONSTRUISANT L'ETAT D'UN SYSTEME NON-LINEAIRE, L'ANALYSE DE LA STABILITE ET L'OBSERVABILITE NE DEPENDENT PAS SEULEMENT DE L'ETAT COMME DANS LE CAS LINEAIRE, ELLES DEPENDENT EN PLUS DE L'ENTREE. AINSI LA DEFINITION DE L'OBSERVABILITE UTILISEE POUR LES SYSTEMES LINEAIRES N'EST PLUS SUFFISANTE POUR LA CONSTRUCTION D'UN OBSERVATEUR DE SYSTEME NON-LINEAIRE. LA TECHNIQUE D'OBSERVATEUR DE SYSTEMES NON-LINEAIRES PROPOSEE NECESSITE DES HYPOTHESES SUR LA NON-LINEARITE DE TYPE LIPSCHITZ. CETTE METHODE MENE SOUVENT A DES OBSERVATEURS A GRAND GAIN PERMETTANT DE MASQUER LES NON-LINEARITES DU SYSTEME. TOUT D'ABORD, NOUS AVONS DISCUTE LA STABILITE D'UN SYSTEME NON-LINEAIRE AUTONOME. PUIS, NOUS AVONS PROPOSE DES REGULATEURS POUR DES SYSTEMES STABLES OU STABILISABLES. DANS CE CAS, LE GAIN DU REGULATEUR PEUT ETRE DETERMINE SOUS DEUX PERSPECTIVES DIFFERENTES : LA COMMANDE OPTIMALE DE LA PARTIE LINEAIRE OU L'OPTIMISATION DE LA CONSTANTE DE LIPSCHITZ LORSQUE LE SYSTEME DISPOSE DE DEGRES DE LIBERTE EN NOMBRE SUFFISANT. ENSUITE, NOUS AVONS PRESENTE UNE TECHNIQUE D'ESTIMATION D'ETAT D'UN SYSTEME NON-LINEAIRE OU LE GAIN DE L'OBSERVATEUR ET SA STABILITE SONT BASES SUR UNE EQUATION PARAMETREE DE LYAPUNOV. CETTE METHODE EST GENERALISEE POUR DES SYSTEMES NON-LINEAIRES SINGULIERS EN UTILISANT L'EQUATION DE LYAPUNOV AVEC UN SEUL PARAMETRE.
Author: Jean Thomas Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 219
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Les systèmes hybrides attirent de plus en plus l'intérêt des chercheurs, car ils couvrent plusieurs domaines d'application. L'appellation " systèmes dynamiques hybrides " désigne des catégories de systèmes faisant intervenir explicitement et simultanément des phénomènes de type dynamique continu et événementiel. Le formalisme MLD " Mixed Logical Dynamical " proposé par Bemporad et Morari en 1999 permet ainsi de modéliser plusieurs classes de systèmes hybrides, de formuler et de résoudre des problèmes classiques tels que la commande de systèmes, l'estimation d'état, l'identification et la détection de pannes. Le défi majeur de la forme MLD demeure cependant le temps de calcul du problème d'optimisation.Les travaux de recherche de cette thèse se sont orientés selon deux directions. La première vise à développer de nouvelles techniques d'application de la stratégie prédictive sur les systèmes hybrides sous forme MLD afin de réduire le temps de calcul pour une mise en œuvre temps réel. Trois solutions sont proposées. La première est basée sur une partition de l'espace permettant de réduire le nombre de variables binaires d'optimisation (modèles MLD multiples). La deuxième développe une stratégie d'énumération partielle pour l'optimisation. La troisième consiste à utiliser un algorithme génétique pour résoudre le problème d'optimisation posé par la commande prédictive.La deuxième direction examine le problème dual du précédent, l'estimation d'état pour des systèmes modélisés sous forme MLD, et en particulier l'application à la détection de pannes de capteurs. L'ensemble des techniques développées dans ce cadre est validé sur un banc d'essai incluant un générateur de vapeur.
Author: Marcelin Dabo Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 174
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We address through this thesis asymptotic output tracking based on nonlinear continuous-time generalized predictive control (NCGPC). Some specific assumptions are necessary for the application of this control design method. NCGPC has two parameters that are the relative degree and the prediction horizon time which are, respectively, intrinsic and extrinsic to the nonlinear system. Its control law is derived from the minimization of a quadratic criterion based on the prediction error (up to an order equal to the relative degree) between the chosen output(s) and their corresponding reference signal(s). This control law leads to a linear closedloop system with a guaranteed stability for a relative degree less than or equal to four. Beyond four, instability occurs. To avoid this issue, Chen et al. introduce as a third parameter the order r of the successive derivatives of the control with respect to time, chosen so that its difference in relation to the relative degree must be less than four. We propose, in this work, two approaches verifying the above assumptions, having in common the modification of the criterion while keeping parameter r equal to zero with guaranteed closed-loop stability (for a relative degree greater than four). The first approach consists in adding a linear term with respect to the control to the criterion while the second consists in adding to the prediction matrix of the criterion an "intelligent" matrix of correction (it vanishes when correction is not necessary). Important properties are presented for SISO nonlinear systems of relative degree one or two.
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DE NOMBREUSES SITUATIONS PHYSIQUES RELEVENT DE MODELE D'ETAT, DONT L'EVOLUTION EST ALEATOIRE ET NON LINEAIRE. LA MODELISATION ET LE FILTRAGE DOIVENT SUIVRE LA DYNAMIQUE DE CES MODELES NON LINEAIRES, MEME EN CAS DE RUPTURES. LES CHANGEMENTS DE MODELES ALEATOIRES DOIVENT ETRE PRIS EN COMPTE. CERTAINES SITUATIONS INTRODUISENT DES LOIS DE PROBABILITE MULTIMODALES, QUI NE PEUVENT ETRE TRAITEES PAR LES TECHNIQUES DE FILTRAGE DE KALMAN-BUCY: LES LOIS GAUSSIENNES SONT UNIMODALES. DE PLUS, QUELLES QUE SOIENT LES HYPOTHESES GAUSSIENNES SUR LES LOIS A PRIORI, LE CARACTERE GAUSSIEN DES LOIS A POSTERIORI, EST PERDU EN RAISON DE L'EVOLUTION NON LINEAIRE. LA METHODOLOGIE ORIGINALE DU FILTRAGE PAR DENSITES APPROCHEES EST PRESENTEE. CELLE-CI INTRODUIT DES LOIS DE PROBABILITE A PRIORI, ET A POSTERIORI, MULTIMODALES. UN PRINCIPE DE MAXIMUM D'ENTROPIE SOUS CONTRAINTES LINEAIRES, ASSURE LA FERMETURE DES EQUATIONS DU FILTRE ET PERMET L'APPROXIMATION DES LOIS DE PROBABILITE A L'AIDE DE DENSITES EXPONENTIELLES, DONT LE LOGARITHME EST DEVELOPPE LINEAIREMENT SUR DES FONCTIONS A CHOISIR ASTUCIEUSEMENT. LA MISE A JOUR UTILISE LA METHODE BAYESIENNE DE CALCUL DES LOIS A POSTERIORI. LA METHODE APPLIQUEE SUR UN MODELE D'ETAT SINUSOIDAL REVELE LES TRANSITIONS ENTRE LES DEUX ATTRACTEURS LIES AU MODELE (SITUATION TYPIQUE DES CHAOS DETERMINISTES). L'ETUDE DE L'ETAT DE MODELES NON LINEAIRES FAISANT INTERVENIR DES EVOLUTIONS MARKOVIENNES CONDUIT A DEPASSER LA SEULE ETUDE DES MOMENTS D'ORDRE DEUX POUR UTILISER LES MOMENTS D'ORDRE SUPERIEUR
Author: RICHARD JACINTO.. MARQUEZ CONTRERAS Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 260
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CETTE THESE ABORDE TROIS METHODES CLASSIQUES DE COMMANDE DE SYSTEMES LINEAIRES : LA COMMANDE PREDICTIVE, LA COMMANDE PROPORTIONNELLE INTEGRALE (PI) ET LE PREDICTEUR DE SMITH. D'ABORD, L'AUTEUR PROPOSE UNE METHODE DE COMMANDE PREDICTIVE CONTINUE BASEE SUR LA PLATITUDE, APPELEE FBPC, POUVANT ETRE UTILISEE EN CONJONCTION AVEC DES CONTROLEURS DE TYPE PI. GRACE A LA GENERATION DE TRAJECTOIRES PREDITES PLATES, LES CONTRAINTES DES VARIABLES DU SYSTEME ET LE PROBLEME DE PHASE NON MINIMALE SONT PRIS EN COMPTE DIRECTEMENT LORS DE LA CONCEPTION DE LA COMMANDE. UNE EXTENSION, LES REGULATEURS PI GENERALISES (GPI), A LA COMMANDE PI EST DEVELOPPEE. DANS LES GPI ON RAJOUTE DES INTEGRALES DE L'ENTREE ET DE SORTIE. LA STRATEGIE DE COMMANDE PROPOSEE GARANTIT, COMME DANS LE CAS DU PI CLASSIQUE, LA ROBUSTESSE PAR RAPPORT AUX PERTURBATIONS ADDITIVES. LA METHODE FBPC-GPI A ETE APPLIQUEE A LA COMMANDE SANS CAPTEUR D'UN MOTEUR ELECTRIQUE A COURANT CONTINU : A L'ETAT STATIONNAIRE, LE REGULATEUR OBTENU SE REDUIT A LA TECHNIQUE DE COMPENSATION IR TRES UTILISEE EN PRATIQUE PAR LES ELECTROTECHNICIENS. GRACE AU CALCUL OPERATIONNEL DE MIKUSINSKI, L'AUTEUR DONNE UNE INTERPRETATION PEU CLASSIQUE A L'INTEGRALE 1/S (ON INTEGRE SUR L'INTERVALLE (-INFINI, T ET NON PAS SUR 0,T) QUI PERMET DE CONTOURNER PLUSIEURS PROBLEMES DE COMMANDE DE SYSTEMES A RETARD. PAR EXEMPLE, LA REPONSE DECALEE DU PREDICTEUR DE SMITH AU SYSTEME D'UN INTEGRATEUR AVEC RETARD PUR. ENFIN, LES SYSTEMES LINEAIRES A RETARD SONT TRAITES A L'AIDE D'UN NOUVEAU PREDICTEUR DE LA SORTIE DU SYSTEME (CELUI-CI BASE AINSI SUR L'INTEGRATION DE VALEURS PASSEES DE LA COMMANDE). DES SYSTEMES POUVANT ETRE INSTABLES ET/OU A PHASE NON MINIMALE SONT TRAITES D'UNE MANIERE AISEE.
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Ce travail concerne l'etude des systemes dynamiques, decrits par des equations differentielles d'etat en general non lineaires, non stationnaires, perturbees ou dont les parametres sont mal connus. De tels systemes peuvent presenter des comportements complexes comme par exemple des ensembles ou trajectoires localement attractifs, dont il est interessant d'obtenir une estimation robuste. Pour de type de modele, les methodes basees sur la geometrie differentielle ne peuvent s'appliquer et la presence des incertitudes fait qu'il est impossible de garantir la generalite d'un fait observe sur quelques simulations. Le travail presente utilise donc la notion de systeme de comparaison, dont le principe est de comparer les proprietes d'un systeme complexe a celles d'un systeme plus simple (lineaire ou non). De tels systemes (majorants directs ou retrogrades) sont construits a l'aide de normes vectorielles. Le chapitre 1 introduit les notions qualitative (originales ou non) relatives a ces systemes dynamiques, notamment celles liees a la stabilite asymptotique d'ensemble, et celles liees a la stabilite pratique. Le chapitre 2 rappelle des resultats importants concernant les systemes non lineaires autonomes. Le chapitre 3 presente un ensemble de lemmes de comparaison (a validites locales dans l'espace d'etat ou/et et dans le temps). Ces resultats originaux servent de base (chapitre 4) pour enoncer les principaux theoremes concernant l'etude de la stabilite asymptotique d'ensembles. Le cinquieme et dernier chapitre s'interesse a la stabilite pratique et a la commande sous contrainte. Parmi les apports de ce travail, on peut citer: 1) le travail sur les systemes majorants non lineaires, 2) la proposition d'algorithmes pour l'optimisation des modeles majorants lineaires, 3) les resultats sur la stabilite pratique, 4) la definition rigoureuse de lemmes de comparaison generaux, c'est-a-dire a validite locale.
Author: Estelle Courtial
Author: Estelle Courtial
Author: Estelle Courtial
Author: CORRIOU Jean-Pierre
Author: Gerhard Schreier
Author: Jean Thomas
Author: Marcelin Dabo
Author: VIRGINIE.. RUIZ
Author: Bernard Pradin
Author: RICHARD JACINTO.. MARQUEZ CONTRERAS
Author: Wilfrid Perruquetti