Author: José A. Treviño
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Languages : es
Pages : 82

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Author: Vanessa María Montero Contioso
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Languages : es
Pages : 90

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En la actualidad, podemos encontrar diversas situaciones cuyo comportamiento puede ser modelado y estudiado a través de las ecuaciones diferenciales. Lejos de ser un problema puramente matemático, las ecuaciones diferenciales son usadas por físicos, biólogos, ingenieros, y científicos en general para entender problemas de algún determinado interés. De hecho, existen métodos de resolución de ecuaciones diferenciales, problemas de valores iniciales, problemas de contorno y ecuaciones en derivadas parciales que se estudian en el Grado en Matemáticas. A lo largo de este documento vamos a mostrar un método alternativo de resolución a este tipo de problemas que no se ha estudiado con detalle en dicha titulación, aunque nos restringiremos a los casos lineales. Este método permite ahorrarnos los numerosos cálculos que implican la derivación y la integración, pudiendo optimizar la resolución y convirtiéndolo en un proceso más efectivo. Se presenta al lector el método de la transformada de Laplace junto con todas sus propiedades acompañadas de ejemplos, con la motivación de poder usarlas como ayuda en la resolución de problemas que involucren algunos tipos de ecuaciones diferenciales. La estructura de este trabajo permite poder usarlo como herramienta tanto para aplicar como para entender la transformada de Laplace. Empezamos con una definición y varias propiedades para seguir con la transformada inversa y la aplicación a la resolución de problemas y finalizamos con varios ejemplos donde se muestra todo lo anterior. Además, se dedica un capítulo a estudiar la relación de la transformada de Laplace con la variable compleja. Tratamos de justificar todos los enunciados de forma completa, clara y concisa.

Author: BELLIDO GUERRERO, JOSE CARLOS
Publisher: Ediciones Paraninfo, S.A.
ISBN: 8428330166
Category : Education
Languages : es
Pages : 198

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En este texto se desarrollan los contenidos de Ecuaciones en Derivadas Parciales y Análisis de Fourier habituales en un grado de Ingeniería o Ciencias Aplicadas, o en un curso introductorio en el tema en Ciencias Físicas o Matemáticas. El enfoque del texto es directo y eminentemente práctico, prescindiendo de desarrollos matemáticos excesivos, pero manteniendo un cierto rigor matemático y evitando lagunas lógicas de contenido. En las explicaciones prevalecen de manera evidente las ideas y conceptos sobre los desarrollos. La presentación incluye numerosos ejemplos, muchos de ellos basados en modelos de la Física y la Ingeniería.

Author: Hans F. Weinberger
Publisher: Reverte
ISBN: 9788429151602
Category : Mathematics
Languages : es
Pages : 522

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Un curso basado en este libro puede darse a nivel de un preparatorio avanzado o de un primer curso para graduados. El estudiante no precisa más preparación que la proporcionada en un curos de cálculo superior.

Author: Luis Manuel Sánchez Ruiz
Publisher:
ISBN: 9788490486498
Category :
Languages : es
Pages :

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Author: Simone Malacrida
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Category :
Languages : es
Pages : 0

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En este libro se realizan ejercicios sobre los siguientes temas matemáticos: resolver ecuaciones diferenciales derivadas parciales de primer orden resolución de ecuaciones diferenciales derivadas parciales de segundo orden: elípticas, parabólicas e hiperbólicas formulación débil del problema También se presentan sugerencias teóricas iniciales para hacer comprensible la realización de los ejercicios.

Author: Eduardo Casas Rentería
Publisher: Ed. Universidad de Cantabria
ISBN: 8417888578
Category : Mathematics
Languages : es
Pages : 358

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Este texto está dirigido a alumnos del Grado de Matemáticas, pudiendo ser útil también como libro de consulta a los profesionales cuyo trabajo está relacionado con las Ecuaciones en Derivadas Parciales, tanto en su tarea docente como investigadora. El objeto de la obra es presentar una introducción a la teoría moderna de las ecuaciones en Derivadas Parciales, abordando los problemas clásicos mediante las nuevas técnicas del Análisis Matemático. Para ello se ha presentado un capítulo dedicado al estudio de la Teoría de Distribuciones. La utilización de esta herramienta matemática ha permitido un tratamiento cómodo y unificado de cuestiones como las soluciones fundamentales de los operadores lineales y la caracterización de los operadores hipoelípticos. Tras unos capítulos dedicados a los operadores clásicos de Laplace, del calor y de ondas, se realiza la clasificación de los operadores en derivadas parciales. Tres capítulos están dedicados al problema de Cauchy para ecuaciones de primer orden, segundo orden y los problemas de evolución en un semiespacio. Los métodos variacionales para problemas de valor frontera (estacionarios y de evolución, incluyendo la teoría espectral) constituyen la última parte del libro.

Author: Gregorio Orozco
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ISBN: 9788495277169
Category :
Languages : es
Pages : 313

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Author: Dennis G. Zill
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ISBN: 9789706861337
Category :
Languages : es
Pages : 631

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En este texto, Zill y Cullen analizan problemas de valores en la frontera y las ecuaciones diferenciales parciales. Una obra que se ha caracterizado por una exposicion clara y sencilla en la ensenanza de las ecuaciones diferenciales, y por la creacion de modelos y el empleo de la tecnologia para solucionar problemas. Asimismo refleja una clara delimitacion de los tres modos de enfocar las ecuaciones diferenciales: analitico, cualitativo y numerico. En esta edicion las secciones de ejercicios se han mejorado con nuevos problemas que en algunos casos requieren el uso de un programa algebraico. Las secciones de ejercicios contienen nuevos tipos de problemas (algunos cuya solucion requiere algun sistema algebraico de calculo): de discusion conceptual. El capitulo 2 se inicia con una seccion nueva donde el comportamiento cualitativo de las soluciones de ecuaciones diferenciales de primer orden se estudia a partir de campos de direccion y analisis de linea de fase. El capitulo 7, Transformada de Laplace, se reorganizo de modo que la solucion de ecuaciones diferenciales se ubica en la seccion 7.2. Las aplicaciones se analizan junto con diversas propiedades operativas de la transformada, en vez de estudiarlas en una seccion como en la edicion anterior.

Author: Andrei Giniatoulline
Publisher: Universidad de los Andes
ISBN: 9586955982
Category : Mathematics
Languages : es
Pages : 275

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En la mayoría de modelos matemáticos de los diferentes fenómenos de la naturaleza y la sociedad surgen ecuaciones diferenciales en las cuales la función incógnita depende de varias variables. Naturalmente, estas ecuaciones comprenden ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, que tienen un gran espectro de aplicaciones. Al desarrollo de ellas han aportado todas las ramas de la matemática moderna tales como el cálculo, el álgebra, la geometría, el análisis funcional, la topología, la teoría de variable compleja y, esencialmente, la teoría de los espacios funcionales de dimensión infinita. Como casi todos los procesos físicos se describen por medio de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, tales ecuaciones se llaman frecuentemente ecuaciones de la Física Matemática. Observemos que las ecuaciones diferenciales parciales describen también fenómenos químicos, biológicos, económicos y otros. Este curso tiene como objetivo la presentación teórica de las ecuaciones básicas de la física matemática como las ecuaciones de Lagrange, Poisson y las de transmisión de calor y de onda; la deducción de las propiedades cualitativas de sus soluciones por el método de la transformada de Fourier, e igualmente el concepto de una solución generalizada en el sentido de los espacios de Sobolev. Se introduce el concepto de una solución generalizada y se discuten sus aplicaciones en varios problemas de contorno para la ecuación de Poisson que es una de las ecuaciones más importantes de la Física Matemática.