Arbeiten zur Analysis und zur mathematischen Logik PDF Download
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Author: Giuseppe Peano Publisher: Springer-Verlag ISBN: 3709195373 Category : Mathematics Languages : de Pages : 147
Book Description
Dieser Band enthält fotomechanische Nachdrucke klassischer Arbeiten von Giuseppe Peano zur Analysis und zur mathematischen Logik aus den Jahren 1886 bis 1899, denen für die Herausbildung der gegenwärtigen Mathematik große Bedeutung zukommt. Im Nachwort berichtet der Herausgeber über die Entstehungsgeschichte der abgedruckten Arbeiten, über deren Stellung im Gesamtwerk Peanos und über ihre Verflechtung mit der Entwicklung der Mathematik um die Jahrhundertwende. Fotos und Archivalien komplettieren das Buch. Aus den Besprechungen: "Die mathematische Behandlung der Grundlagen der Mathematik ... ist aus der Verbindung zweier verschiedener Forschungsrichtungen ... hervorgegangen. Einerseits das Werk der Meister der Analysis und der Geometrie, sofern sie ihre Axiome formulierten und systematisierten, und das Werk von Cantor und anderen über Gebiete wie die Mengentheorie. Andererseits die symbolische Logik, die nach der notwendigen Entwicklungsperiode jetzt dank Peano und seinen Nachfolgern die technische Verwendbarkeit und logische Bündigkeit erreicht hat, die wesentlich sind für ein mathematisches Hilfsmittel zur Behandlung dessen, was bisher die Grundlagen der Mathematik gebildet hat." A.N. Whitehead, B. Russell#1
Author: Giuseppe Peano Publisher: Springer-Verlag ISBN: 3709195373 Category : Mathematics Languages : de Pages : 147
Book Description
Dieser Band enthält fotomechanische Nachdrucke klassischer Arbeiten von Giuseppe Peano zur Analysis und zur mathematischen Logik aus den Jahren 1886 bis 1899, denen für die Herausbildung der gegenwärtigen Mathematik große Bedeutung zukommt. Im Nachwort berichtet der Herausgeber über die Entstehungsgeschichte der abgedruckten Arbeiten, über deren Stellung im Gesamtwerk Peanos und über ihre Verflechtung mit der Entwicklung der Mathematik um die Jahrhundertwende. Fotos und Archivalien komplettieren das Buch. Aus den Besprechungen: "Die mathematische Behandlung der Grundlagen der Mathematik ... ist aus der Verbindung zweier verschiedener Forschungsrichtungen ... hervorgegangen. Einerseits das Werk der Meister der Analysis und der Geometrie, sofern sie ihre Axiome formulierten und systematisierten, und das Werk von Cantor und anderen über Gebiete wie die Mengentheorie. Andererseits die symbolische Logik, die nach der notwendigen Entwicklungsperiode jetzt dank Peano und seinen Nachfolgern die technische Verwendbarkeit und logische Bündigkeit erreicht hat, die wesentlich sind für ein mathematisches Hilfsmittel zur Behandlung dessen, was bisher die Grundlagen der Mathematik gebildet hat." A.N. Whitehead, B. Russell#1
Author: Anil Nerode Publisher: Springer Science & Business Media ISBN: 1468402110 Category : Computers Languages : en Pages : 383
Book Description
In writing this book, our goal was to produce a text suitable for a first course in mathematical logic more attuned than the traditional textbooks to the recent dramatic growth in the applications of logic to computer science. Thus our choice of topics has been heavily influenced by such applications. Of course, we cover the basic traditional topics - syntax, semantics, soundness, completeness and compactness - as well as a few more advanced results such as the theorems of Skolem-Lowenheim and Herbrand. Much of our book, however, deals with other less traditional topics. Resolution theorem proving plays a major role in our treatment of logic, especially in its application to Logic Programming and PROLOG. We deal extensively with the mathematical foundations of all three of these subjects. In addition, we include two chapters on nonclassical logic- modal and intuitionistic - that are becoming increasingly important in computer science. We develop the basic material on the syntax and se mantics (via Kripke frames) for each of these logics. In both cases, our approach to formal proofs, soundness and completeness uses modifications of the same tableau method introduced for classical logic. We indicate how it can easily be adapted to various other special types of modal log ics. A number of more advanced topics (including nonmonotonic logic) are also briefly introduced both in the nonclassical logic chapters and in the material on Logic Programming and PROLOG.
Author: Ernst Zermelo Publisher: Springer Science & Business Media ISBN: 3540793844 Category : Mathematics Languages : en Pages : 673
Book Description
Ernst Zermelo (1871-1953) is regarded as the founder of axiomatic set theory and best-known for the first formulation of the axiom of choice. However, his papers include also pioneering work in applied mathematics and mathematical physics. This edition of his collected papers will consist of two volumes. Besides providing a biography, the present Volume I covers set theory, the foundations of mathematics, and pure mathematics and is supplemented by selected items from his Nachlass and part of his translations of Homer's Odyssey. Volume II will contain his work in the calculus of variations, applied mathematics, and physics. The papers are each presented in their original language together with an English translation, the versions facing each other on opposite pages. Each paper or coherent group of papers is preceded by an introductory note provided by an acknowledged expert in the field which comments on the historical background, motivations, accomplishments, and influence.
Author: Petr S. Novikov Publisher: Vieweg+Teubner Verlag ISBN: 9783528083199 Category : Mathematics Languages : de Pages : 0
Book Description
In der modernen Mathematik ist die sogenannte axiomatische Methode weit verbreitet; die Entdeckung der nichteuklidischen Geometrie durch Lobatschewski ist eine ihrer Bis heute hat die axiomatische Methode durch Beriihrung mit anderen Ideen Quellen. eine gewaltige Evolution erlebt und nicht nur neue Methoden, sondern auch neue Prinzi pien des physikalischen und des mathematischen Denkens hervorgebracht. Die axiom a tische Methode hat sich in zwei Etappen entwickelt. Die erste reicht von der Entdeckung durch Lobatschewski bis zu den Arbeiten Hilberts tiber die Grundlagen der Mathematik; die zweite von die sen Arbeiten Hilberts bis heute. Die zweite Etappe stellt eine Zusarn menfassung von Ideen aus der Geometrie mit der sich parallel entwickelnden Theorie dar, die uns als "symbolische" oder "mathematische" Logik bekannt ist. Als Ergebnis ent stand eine neue Disziplin, fiir welche die Bezeichnung mathematische Logik beibehalten wurde. Bevor wir auf die mathematische Logik selbst zu sprechen komrnen, betrachten wir kurz den ihr vorausgehenden Stand der axiomatischen Methode und versuchen, wenig stens in den allgemeinsten Ziigen die Griinde fiir die Entstehung dieser Methode und die vor ihr stehenden Aufgaben zu klaren. Das Wesen der axiomatischen Methode besteht in einer spezifischen Weise, mathematische Objekte und Relationen zwischen ihnen zu defi nieren. Beim Studium eines Systems von Objekten irgendwelcher Art verwenden wir be stimrnte Termini, welche die Eigenschaften dieser Objekte und die Relationen zwischen ihnen ausdrticken.
Author: Giuseppe Peano
Author: Giuseppe Peano
Author: 
Author: Anil Nerode
Author: Paul Lorenzen
Author: Ernst Zermelo
Author: Roland Wagner-Döbler
Author: Petr S. Novikov
Author: Brian McGuinness
Author: Wolfgang Walter
Author: