Analyse et mise en oeuvre des schémas numériques pour la physique des plasmas ionosphériques et de tokamaks PDF Download
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Author: Chang Yang Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 204
Book Description
Ce travail de thèse porte sur la modélisation et la simulation numérique des plasmas ionosphérique et Tokamak. La première partie de ce travail concerne la modélisation et la simulation numérique des effets de perturbations ionosphériques sur les communications terre-satellite. Le point départ de cette partie est l’analyse asymptotique du modèle de Euler-Maxwell conduisant ainsi au modèle Dynamo, qui se traduit en un couplage en 3D entre une équation elliptique pour le potentiel électrique et une équation de conservation de masse pour la densité du plasma. Du fait de la forte anisotropie de la matrice de diffusion associée a l’équation elliptique, on a developpé un schéma numérique préservant l’asymptotique permettant ainsi le bon conditionnement du systeme linéaire. La simulation de l’équation de conservation de masse est faite à l’aide de schémas de lois de conservation d’ordre elevé. La validation de ce modèle Dynamo s’obtient par une étude comparative avec le modèle Striation en 2D. Dans la deuxième partie, on s’intéresse au plasma Tokamak. On extrait du modele TOKAM3D, une équation de balance d’énergie de type non-linéaire en dimension 2 contenant toutes les difficultés numériques. Les méthodes numériques standard étant très coûteux en temps CPU, on developpe un schéma implicite-explicite prouvé efficace et stable pour ce type de problème. Enfin, ce schéma est combiné à une méthode de splitting dimensionnelle pour la discrétisation et des expériences numériques sont alors presentées.
Author: Chang Yang Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 204
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Ce travail de thèse porte sur la modélisation et la simulation numérique des plasmas ionosphérique et Tokamak. La première partie de ce travail concerne la modélisation et la simulation numérique des effets de perturbations ionosphériques sur les communications terre-satellite. Le point départ de cette partie est l’analyse asymptotique du modèle de Euler-Maxwell conduisant ainsi au modèle Dynamo, qui se traduit en un couplage en 3D entre une équation elliptique pour le potentiel électrique et une équation de conservation de masse pour la densité du plasma. Du fait de la forte anisotropie de la matrice de diffusion associée a l’équation elliptique, on a developpé un schéma numérique préservant l’asymptotique permettant ainsi le bon conditionnement du systeme linéaire. La simulation de l’équation de conservation de masse est faite à l’aide de schémas de lois de conservation d’ordre elevé. La validation de ce modèle Dynamo s’obtient par une étude comparative avec le modèle Striation en 2D. Dans la deuxième partie, on s’intéresse au plasma Tokamak. On extrait du modele TOKAM3D, une équation de balance d’énergie de type non-linéaire en dimension 2 contenant toutes les difficultés numériques. Les méthodes numériques standard étant très coûteux en temps CPU, on developpe un schéma implicite-explicite prouvé efficace et stable pour ce type de problème. Enfin, ce schéma est combiné à une méthode de splitting dimensionnelle pour la discrétisation et des expériences numériques sont alors presentées.
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Cette thèse propose différentes méthodes numériques pour simuler les plasmas ou les faisceaux de particules chargées à coût réduit. Le mouvement de particules chargées soumises à un champ électromagnétique est régi par l'équation de Vlasov, couplée aux équations de Maxwell ou de Poisson. Dans la première partie, une méthode multi-fluides est utilisée pour la résolution du système de Vlasov-Poisson 1D. Elle est basée sur la connaissance a priori de la forme prise par la fonction de distribution f. Ce type de méthodes est plutôt adapté aux systèmes restant proches de l'état d'équilibre. La deuxième partie propose de décomposer f en une partie d'équilibre et une perturbation. L'équilibre est résolu par une méthode fluide, la perturbation par une méthode cinétique plus précise. On construit un schéma préservant l'asymptotique pour le système de Vlasov-Poisson-BGK basé sur une telle décomposition. On étudie dans la troisième partie la méthode PIC en géométrie 2D axisymétrique. Un travail basé sur l'analyse isogéométrique est présenté ainsi qu'un code PIC - Galerkin Discontinu parallélisé sur carte graphique.
Author: B. B. Kadomtsev Publisher: CRC Press ISBN: Category : Art Languages : en Pages : 242
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The importance of tokamaks and their role in fusion reactors has been known for some time, but it is only now that plasma physicists have reached a clear understanding of the major principles governing the behaviour of confined high-temperature plasma. This book gives a timely and comprehensive survey of these concepts as well as a simple presentation of the basic physics involved. The topics discussed include: the theory of plasma equilibrium and its main instabilities, semi-empirical approaches for investigating heat transport, major plasma instabilities restricting the region of a tokamak's operating modes, a variety of plasma confinement regimes and other phenomena such as MARFE, magnetic bubbles and fishbones. The author proposes a new mechanism for anomalous heat transport connected with the idea of microscale 'island' structure. The information is presented in a clear and systematic way which will make this book interesting and useful to a broad spectrum of scientists and engineers involved in fusion reactor research. '...an excellent book - authoritative, broad and bristling with insight' Professor R D Hazeltine, The University of Texas at Austin.
Author: Jacques Blum Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 442
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MODELISATION, SIMULATION NUMERIQUE ET CONTROLE OPTIMAL DE L'EQUILIBRE DU PLASMA DANS UN TOKAMAK. POUR UNE CONFIGURATION A SYMETRIE AXIALE, LES EQUATIONS D'EQUILIBRE SONT DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES ELLIPTIQUES NON LINEAIRES, LA FRONTIERE DU PLASMA ETANT UNE FRONTIERE LIBRE. LES EQUATIONS SONT RESOLUES NUMERIQUEMENT PAR DES METHODES D'ELEMENTS FINIS ET ON ETUDIE LES BRANCHES DE SOLUTIONS D'EQUILIBRE. ETUDE DU PROBLEME DE L'IDENTIFICATION ET DU CONTROLE OPTIMAL DE LA FRONTIERE DU PLASMA
Author: Federico Bribiesca Argomedo Publisher: Springer ISBN: 9783319019598 Category : Technology & Engineering Languages : en Pages : 96
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Control of the Safety Factor Profile in a Tokamak uses Lyapunov techniques to address a challenging problem for which even the simplest physically relevant models are represented by nonlinear, time-dependent, partial differential equations (PDEs). This is because of the spatiotemporal dynamics of transport phenomena (magnetic flux, heat, densities, etc.) in the anisotropic plasma medium. Robustness considerations are ubiquitous in the analysis and control design since direct measurements on the magnetic flux are impossible (its estimation relies on virtual sensors) and large uncertainties remain in the coupling between the plasma particles and the radio-frequency waves (distributed inputs). The Brief begins with a presentation of the reference dynamical model and continues by developing a Lyapunov function for the discretized system (in a polytopic linear-parameter-varying formulation). The limitations of this finite-dimensional approach motivate new developments in the infinite-dimensional framework. The text then tackles the construction of an input-to-state-stability Lyapunov function for the infinite-dimensional system that handles the medium anisotropy and provides a common basis for analytical robustness results. This function is used as a control-Lyapunov function and allows the amplitude and nonlinear shape constraints in the control action to be dealt with. Finally, the Brief addresses important application- and implementation-specific concerns. In particular, the coupling of the PDE and the finite-dimensional subsystem representing the evolution of the boundary condition (magnetic coils) and the introduction of profile-reconstruction delays in the control loop (induced by solving a 2-D inverse problem for computing the magnetic flux) is analyzed. Simulation results are presented for various operation scenarios on Tore Supra (simulated with METIS) and on TCV (simulated with RAPTOR). Control of the Safety Factor Profile in a Tokamak will be of interest to both academic and industrially-based researchers interested in nuclear energy and plasma-containment control systems, and graduate students in nuclear and control engineering.
Author: Y.N. Dnestrovskii Publisher: Springer ISBN: 9783642825934 Category : Science Languages : en Pages : 304
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This book is devoted to mathematical modeling of tokamak plasma. Since the appearance in 1982 of the first edition (in Russian), a considerable amount of experimental and theoretical material on tokamak research has been accumu lated. The new-generation devices, viz. , TFTR, JET and JT-60 were put into operation. The first experiments on these units have confirmed the correctness of the basic physical concepts underlying their construction. Experiments on plasma heating with the help of neutral beams and high-frequency (HF) waves on previous generation devices made it possible to obtain high-P plasmas. The number of "medium-size" tokamaks in operation has increased. New experi mental results and advances in the theory have led to more complicated and perfected models of high-temperature plasma. Rapid progress in computer hardware and software has played an important role in the further development of mathematical modeling. While preparing the English edition of the book, we have revised the text considerably. Several new models which have undergone significant advance ment in recent years are described. A section devoted to models of RF (radio frequency) current drive has been added to Chap. 2. The reduced magneto hydrodynamic (MHD) equations for high-P plasma are now considered in detail in Chap. 3. Chapter 4 contains the latest results on anomalous thermal conductivity, diffusion coefficient and pinching. Two new sections are added to Chap. 5.
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UN MODELE DE REPRESENTATION HYBRIDE, ADOPTANT UNE DESCRIPTION CINETIQUE DES IONS ET HYDRODYNAMIQUE DES ELECTRONS EST MIS EN PLACE POUR SIMULER LE PROBLEME UNIDIMENSIONNEL D'UN CHOC NON COLLISIONNEL EN PHYSIQUE DES PLASMAS. LES MODELES HYBRIDES STANDARDS TIENNENT COMPTE DE CERTAINES HYPOTHESES SIMPLIFICATRICES (MASSE ELECTRONIQUE NULLE, QUASI-NEUTRALITE, APPROXIMATION DE DARWIN) QUI REDUISENT LE SYSTEME D'EQUATIONS INITIAL ET FACILITENT AINSI L'ANALYSE NUMERIQUE DU PROBLEME. AFIN D'ELARGIR LE DOMAINE D'APPLICATION DU MODELE, NOUS LEVONS CES HYPOTHESES ET CONSIDERONS LE SYSTEME D'EQUATIONS COMPLET. LA DIFFICULTE MAJEURE DE CETTE ETUDE TIENT DANS LE CHOIX D'UNE METHODE DE RESOLUTION QUI SOIT A LA FOIS STABLE ET PERFORMANTE. LA METHODE IMPLICITE MISE EN UVRE ET APPELEE METHODES DES MOMENTS IMPLICITES, PERMET DE S'AFFRANCHIR A MOINDRE COUT DES PROBLEMES DE STABILITE RENCONTRES LORS DU COUPLAGE DES EQUATIONS D'EULER, VLASOV ET MAXWELL. CETTE METHODE ORIGINALE EVITE, EN EFFET, LA LOURDEUR DES SCHEMAS IMPLICITES CLASSIQUES TOUT EN PERMETTANT L'ACCES A DES TEMPS DE CALCUL RAISONNABLES
Author: Pierre-Antoine Giorgi Publisher: ISBN: Category : Languages : en Pages : 0
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Cette thèse porte sur l'étude de quelques modèles cinétiques utilisés en physique des plasmas.Le premier modèle considéré est un système de Vlasov-Poisson 1D à deux espèces de particules (ions et électrons), dans un domaine d'espace borné, x∈(0,1), avec condition de réflexion directe au bord. Dans le cas linéaire, des caractéristiques généralisées sont définies, en s'assurant qu'on atteint le temps s=0 en un nombre fini de rebonds, le cas problématique étant celui où le champ électrique est sortant du domaine. Puis, pour des données initiales paires en vitesse, une solution globale continue est construite à l'aide des caractéristiques généralisées et d'un argument de point fixe. L'unicité locale d'une solution continue est démontrée, dans un cadre où il ne peut arriver deux rebonds successifs sur le même bord. Le second modèle étudié a été obtenu comme limite d'un système de Vlasov-Poisson à une espèce de particules en régime de rayon de Larmor fini. Pour des solutions vérifiant une condition de décroissance, une estimation de stabilité au sens de Wasserstein est prouvée, et une nouvelle preuve de l'existence de telles solutions est donnée. Le champ d'advection est alors lipschitzien. Enfin, des simulations numériques pour un système de Vlasov-Poisson à une dimension d'espace et de vitesse soumis à une onde extérieure sont réalisées pour étudier la réponse électronique. Un phénomène de battement entre deux ondes, l'une à la fréquence extérieure, l'autre à la fréquence de Landau, est mis en évidence.
Author: Chang Yang
Author: Chang Yang
Author: Anaïs Crestetto
Author: B. B. Kadomtsev
Author: Jacques Blum
Author: Federico Bribiesca Argomedo
Author: Y.N. Dnestrovskii
Author: Florence Saussede
Author: Pierre-Antoine Giorgi