ALGORITHMES MONTE CARLO POUR L'ESTIMATION BAYESIENNE DE MODELES MARKOVIENS CACHES. APPLICATION AU TRAITEMENT DE SIGNAUX DE RAYONNEMENTS PDF Download
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LES MODELES MARKOVIENS CACHES (MMC) PERMETTENT DE MODELISER DE TRES NOMBREUX SIGNAUX DANS DES DOMAINES VARIES INCLUANT LE DOMAINE DE LA MESURE NUCLEAIRE. EXCEPTES POUR QUELQUES CAS SIMPLES, LES PROBLEMES D'ESTIMATION BAYESIENNE POUR LES MMC N'ADMETTENT PAS DE SOLUTION ANALYTIQUE. CETTE THESE EST CONSACREE A LA RESOLUTION ALGORITHMIQUE D'UNE PARTIE DE CES PROBLEMES PAR DES METHODES DE MONTE CARLO ET A L'APPLICATION DE CES ALGORITHMES AU TRAITEMENT DE SIGNAUX DE RAYONNEMENTS. APRES AVOIR DONNE QUELQUES ELEMENTS SUR LES SIGNAUX DE RAYONNEMENTS ET LES MMC ASSOCIES, LES PROBLEMES D'ESTIMATION BAYESIENNE SONT FORMULES. NOUS PROPOSONS ALORS UNE SYNTHESE DES ALGORITHMES MONTE CARLO POUR L'ESTIMATION BAYESIENNE EN LIGNE DES MMC NON-LINEAIRES ET NON-GAUSSIENS ET PROPOSONS PLUSIEURS EXTENSIONS ORIGINALES DES METHODES EXISTANTES. DANS LES CHAPITRES SUIVANTS, DES METHODES D'ESTIMATION HORS-LIGNE BASEES SUR LES METHODES DE MONTE CARLO PAR CHAINES DE MARKOV (MCMC) SONT PRESENTEES. TOUT D'ABORD, L'AUGMENTATION DE DONNEES ET DEUX ALGORITHMES ORIGINAUX DE TYPE RECUIT SIMULE BASES SUR L'AUGMENTATION DE DONNEES SONT PROPOSES ET ETUDIES POUR L'ESTIMATION DES ETATS DES MODELES LINEAIRES A SAUTS. UN ALGORITHME DE RECUIT SIMULE S'APPUYANT SUR L'AUGMENTATION DE DONNEES EST ENSUITE PROPOSE ET ETUDIE POUR L'ESTIMATION DES PARAMETRES AU SENS DU MAXIMUM A POSTERIORI DES MMC A ETATS FINIS. PUIS NOUS PROPOSONS DES ALGORITHMES MCMC POUR L'ESTIMATION BAYESIENNE DE MODELES ARMA EXCITES PAR UN MELANGE FINI ET/OU CONTINU DE GAUSSIENNES DE PARAMETRES INCONNUS. LE PREMIER ALGORITHME EST UN ECHANTILLONNEUR DE GIBBS. CET ALGORITHME SOUFFRANT DE PLUSIEURS DEFAUTS, UN SECOND ALGORITHME PLUS EFFICACE BASE SUR LE CONCEPT DE CONDITIONNEMENT PARTIEL EST PROPOSE. IL EST APPLIQUE A L'ESTIMATION DE MODELES ARMA A EXCITATION IMPULSIONNELLE AINSI QU'A LA DECONVOLUTION AVEUGLE DE PROCESSUS BERNOULLI-GAUSS. FINALEMENT, NOUS PROPOSONS UN ALGORITHME MCMC POUR L'ESTIMATION BAYESIENNE DE MODELES A OBSERVATIONS NON-GAUSSIENNES. DEUX PROCEDURES ORIGINALES PERMETTANT LA SIMULATION DU PROCESSUS D'ETAT CACHE SONT PROPOSEES. CET ALGORITHME EST APPLIQUE A L'ESTIMATION DE L'INTENSITE D'UN PROCESSUS DE POISSON DOUBLEMENT STOCHASTIQUE A PARTIR DE DONNEES DE COMPTAGE.
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LES MODELES MARKOVIENS CACHES (MMC) PERMETTENT DE MODELISER DE TRES NOMBREUX SIGNAUX DANS DES DOMAINES VARIES INCLUANT LE DOMAINE DE LA MESURE NUCLEAIRE. EXCEPTES POUR QUELQUES CAS SIMPLES, LES PROBLEMES D'ESTIMATION BAYESIENNE POUR LES MMC N'ADMETTENT PAS DE SOLUTION ANALYTIQUE. CETTE THESE EST CONSACREE A LA RESOLUTION ALGORITHMIQUE D'UNE PARTIE DE CES PROBLEMES PAR DES METHODES DE MONTE CARLO ET A L'APPLICATION DE CES ALGORITHMES AU TRAITEMENT DE SIGNAUX DE RAYONNEMENTS. APRES AVOIR DONNE QUELQUES ELEMENTS SUR LES SIGNAUX DE RAYONNEMENTS ET LES MMC ASSOCIES, LES PROBLEMES D'ESTIMATION BAYESIENNE SONT FORMULES. NOUS PROPOSONS ALORS UNE SYNTHESE DES ALGORITHMES MONTE CARLO POUR L'ESTIMATION BAYESIENNE EN LIGNE DES MMC NON-LINEAIRES ET NON-GAUSSIENS ET PROPOSONS PLUSIEURS EXTENSIONS ORIGINALES DES METHODES EXISTANTES. DANS LES CHAPITRES SUIVANTS, DES METHODES D'ESTIMATION HORS-LIGNE BASEES SUR LES METHODES DE MONTE CARLO PAR CHAINES DE MARKOV (MCMC) SONT PRESENTEES. TOUT D'ABORD, L'AUGMENTATION DE DONNEES ET DEUX ALGORITHMES ORIGINAUX DE TYPE RECUIT SIMULE BASES SUR L'AUGMENTATION DE DONNEES SONT PROPOSES ET ETUDIES POUR L'ESTIMATION DES ETATS DES MODELES LINEAIRES A SAUTS. UN ALGORITHME DE RECUIT SIMULE S'APPUYANT SUR L'AUGMENTATION DE DONNEES EST ENSUITE PROPOSE ET ETUDIE POUR L'ESTIMATION DES PARAMETRES AU SENS DU MAXIMUM A POSTERIORI DES MMC A ETATS FINIS. PUIS NOUS PROPOSONS DES ALGORITHMES MCMC POUR L'ESTIMATION BAYESIENNE DE MODELES ARMA EXCITES PAR UN MELANGE FINI ET/OU CONTINU DE GAUSSIENNES DE PARAMETRES INCONNUS. LE PREMIER ALGORITHME EST UN ECHANTILLONNEUR DE GIBBS. CET ALGORITHME SOUFFRANT DE PLUSIEURS DEFAUTS, UN SECOND ALGORITHME PLUS EFFICACE BASE SUR LE CONCEPT DE CONDITIONNEMENT PARTIEL EST PROPOSE. IL EST APPLIQUE A L'ESTIMATION DE MODELES ARMA A EXCITATION IMPULSIONNELLE AINSI QU'A LA DECONVOLUTION AVEUGLE DE PROCESSUS BERNOULLI-GAUSS. FINALEMENT, NOUS PROPOSONS UN ALGORITHME MCMC POUR L'ESTIMATION BAYESIENNE DE MODELES A OBSERVATIONS NON-GAUSSIENNES. DEUX PROCEDURES ORIGINALES PERMETTANT LA SIMULATION DU PROCESSUS D'ETAT CACHE SONT PROPOSEES. CET ALGORITHME EST APPLIQUE A L'ESTIMATION DE L'INTENSITE D'UN PROCESSUS DE POISSON DOUBLEMENT STOCHASTIQUE A PARTIR DE DONNEES DE COMPTAGE.
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Cette thèse propose l'étude et l'application des méthodes de simulation Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) pour résoudre des problèmes d'estimation en traitement du signal. Les hyptohèses a priori sur les signaux et/ou les modèles de transfert peuvent être prises en compte en utilisant une approche Bayésienne, menant aux estimateurs classiques de type moyenne a posteriori et maximum a posteriori dont le calcul est généralement difficile. Des techniques d'estimation Monte Carlo sont ainsi considérées et implantées par des schémas de simulation par chaînes de Markov. Dans un premier temps, des problèmes d'estimation pour des modèles de séparation de sources sont considérés. Le cas des communications numériques est spécifiquement abordé en étudiant la séparation de signaux sources issus de modulations PSK. Une méthode de séparation fondée sur l'algorithme d'échantillonnage de Gibbs est proposée et illustrée par des simulations numériques. L'algorithme permet de séparer des mélanges sous-déterminés et peut en outre être modifié afin de résoudre d'autres problèmes associés à ce modèle : estimation du nombre d'état des constellations des signaux sources, estimation du nombre de signaux sources. Dans un second temps, un problème d'égalisation est abordé dans le cadre de communications satellitaires. L'approche Bayésienne et son implantation par une méthode d'estimation Monte Carlo permettent de prendre en compte de manière explicite la non-linéarité du système d'amplification à bord du satellite. Une méthode de simulation séquentielle de type filtrage particulaire est ainsi proposée pour égaliser la chaîne de transmission complète de manière aveugle et robuste.
Author: Dani Gamerman Publisher: CRC Press ISBN: 9781584885870 Category : Mathematics Languages : en Pages : 352
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While there have been few theoretical contributions on the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods in the past decade, current understanding and application of MCMC to the solution of inference problems has increased by leaps and bounds. Incorporating changes in theory and highlighting new applications, Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference, Second Edition presents a concise, accessible, and comprehensive introduction to the methods of this valuable simulation technique. The second edition includes access to an internet site that provides the code, written in R and WinBUGS, used in many of the previously existing and new examples and exercises. More importantly, the self-explanatory nature of the codes will enable modification of the inputs to the codes and variation on many directions will be available for further exploration. Major changes from the previous edition: · More examples with discussion of computational details in chapters on Gibbs sampling and Metropolis-Hastings algorithms · Recent developments in MCMC, including reversible jump, slice sampling, bridge sampling, path sampling, multiple-try, and delayed rejection · Discussion of computation using both R and WinBUGS · Additional exercises and selected solutions within the text, with all data sets and software available for download from the Web · Sections on spatial models and model adequacy The self-contained text units make MCMC accessible to scientists in other disciplines as well as statisticians. The book will appeal to everyone working with MCMC techniques, especially research and graduate statisticians and biostatisticians, and scientists handling data and formulating models. The book has been substantially reinforced as a first reading of material on MCMC and, consequently, as a textbook for modern Bayesian computation and Bayesian inference courses.
Author: François Caron Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 190
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On s'intéresse à l'ajout d'incertitudes supplémentaires dans les modèles de Markov cachés. L'inférence est réalisée dans un cadre bayésien à l'aide des méthodes de Monte Carlo. Dans un cadre multicapteur, on suppose que chaque capteur peut commuter entre plusieurs états de fonctionnement. Un modèle à saut original est développé et des algorithmes de Monte Carlo efficaces sont présentés pour différents types de situations, prenant en compte des données synchrones/asynchrones et le cas binaire capteur valide/défaillant. Le modèle/algorithme développé est appliqué à la localisation d'un véhicule terrestre équipé de trois capteurs, dont un récepteur GPS, potentiellement défaillant à cause de phénomènes de trajets multiples. On s'intéresse ensuite à l'estimation de la densité de probabilité des bruits d'évolution et de mesure dans les modèles de Markov cachés, à l'aide des mélanges de processus de Dirichlet. Le cas de modèles linéaires est tout d'abord étudié, et des algorithmes MCMC et de filtrage particulaire sont développés. Ces algorithmes sont testés sur trois applications différentes. Puis le cas de l'estimation des densités de probabilité des bruits dans les modèles non linéaires est étudié. On définit pour cela des processus de Dirichlet variant temporellement, permettant l'estimation en ligne d'une densité de probabilité non stationnaire.
Author: Ming-Hui Chen Publisher: Springer Science & Business Media ISBN: 1461212766 Category : Mathematics Languages : en Pages : 399
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Dealing with methods for sampling from posterior distributions and how to compute posterior quantities of interest using Markov chain Monte Carlo (MCMC) samples, this book addresses such topics as improving simulation accuracy, marginal posterior density estimation, estimation of normalizing constants, constrained parameter problems, highest posterior density interval calculations, computation of posterior modes, and posterior computations for proportional hazards models and Dirichlet process models. The authors also discuss model comparisons, including both nested and non-nested models, marginal likelihood methods, ratios of normalizing constants, Bayes factors, the Savage-Dickey density ratio, Stochastic Search Variable Selection, Bayesian Model Averaging, the reverse jump algorithm, and model adequacy using predictive and latent residual approaches. The book presents an equal mixture of theory and applications involving real data, and is intended as a graduate textbook or a reference book for a one-semester course at the advanced masters or Ph.D. level. It will also serve as a useful reference for applied or theoretical researchers as well as practitioners.
Author: Faming Liang Publisher: John Wiley & Sons ISBN: 1119956803 Category : Mathematics Languages : en Pages : 308
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Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods are now an indispensable tool in scientific computing. This book discusses recent developments of MCMC methods with an emphasis on those making use of past sample information during simulations. The application examples are drawn from diverse fields such as bioinformatics, machine learning, social science, combinatorial optimization, and computational physics. Key Features: Expanded coverage of the stochastic approximation Monte Carlo and dynamic weighting algorithms that are essentially immune to local trap problems. A detailed discussion of the Monte Carlo Metropolis-Hastings algorithm that can be used for sampling from distributions with intractable normalizing constants. Up-to-date accounts of recent developments of the Gibbs sampler. Comprehensive overviews of the population-based MCMC algorithms and the MCMC algorithms with adaptive proposals. This book can be used as a textbook or a reference book for a one-semester graduate course in statistics, computational biology, engineering, and computer sciences. Applied or theoretical researchers will also find this book beneficial.
Author: Marcelo G. S. Bruno Publisher: Morgan & Claypool Publishers ISBN: 1627051201 Category : Technology & Engineering Languages : en Pages : 101
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In these notes, we introduce particle filtering as a recursive importance sampling method that approximates the minimum-mean-square-error (MMSE) estimate of a sequence of hidden state vectors in scenarios where the joint probability distribution of the states and the observations is non-Gaussian and, therefore, closed-form analytical expressions for the MMSE estimate are generally unavailable. We begin the notes with a review of Bayesian approaches to static (i.e., time-invariant) parameter estimation. In the sequel, we describe the solution to the problem of sequential state estimation in linear, Gaussian dynamic models, which corresponds to the well-known Kalman (or Kalman-Bucy) filter. Finally, we move to the general nonlinear, non-Gaussian stochastic filtering problem and present particle filtering as a sequential Monte Carlo approach to solve that problem in a statistically optimal way. We review several techniques to improve the performance of particle filters, including importance function optimization, particle resampling, Markov Chain Monte Carlo move steps, auxiliary particle filtering, and regularized particle filtering. We also discuss Rao-Blackwellized particle filtering as a technique that is particularly well-suited for many relevant applications such as fault detection and inertial navigation. Finally, we conclude the notes with a discussion on the emerging topic of distributed particle filtering using multiple processors located at remote nodes in a sensor network. Throughout the notes, we often assume a more general framework than in most introductory textbooks by allowing either the observation model or the hidden state dynamic model to include unknown parameters. In a fully Bayesian fashion, we treat those unknown parameters also as random variables. Using suitable dynamic conjugate priors, that approach can be applied then to perform joint state and parameter estimation. Table of Contents: Introduction / Bayesian Estimation of Static Vectors / The Stochastic Filtering Problem / Sequential Monte Carlo Methods / Sampling/Importance Resampling (SIR) Filter / Importance Function Selection / Markov Chain Monte Carlo Move Step / Rao-Blackwellized Particle Filters / Auxiliary Particle Filter / Regularized Particle Filters / Cooperative Filtering with Multiple Observers / Application Examples / Summary
Author: M. E. J. Newman Publisher: Clarendon Press ISBN: 0191589861 Category : Science Languages : en Pages : 490
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This book provides an introduction to Monte Carlo simulations in classical statistical physics and is aimed both at students beginning work in the field and at more experienced researchers who wish to learn more about Monte Carlo methods. The material covered includes methods for both equilibrium and out of equilibrium systems, and common algorithms like the Metropolis and heat-bath algorithms are discussed in detail, as well as more sophisticated ones such as continuous time Monte Carlo, cluster algorithms, multigrid methods, entropic sampling and simulated tempering. Data analysis techniques are also explained starting with straightforward measurement and error-estimation techniques and progressing to topics such as the single and multiple histogram methods and finite size scaling. The last few chapters of the book are devoted to implementation issues, including discussions of such topics as lattice representations, efficient implementation of data structures, multispin coding, parallelization of Monte Carlo algorithms, and random number generation. At the end of the book the authors give a number of example programmes demonstrating the applications of these techniques to a variety of well-known models.
Author: Roland Lamberti Publisher: ISBN: Category : Languages : fr Pages : 0
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Cette thèse s'intéresse au problème de l'inférence bayésienne dans les modèles probabilistes dynamiques. Plus précisément nous nous focalisons sur les méthodes de Monte Carlo pour l'intégration. Nous revisitons tout d'abord le mécanisme d'échantillonnage d'importance avec rééchantillonnage, puis son extension au cadre dynamique connue sous le nom de filtrage particulaire, pour enfin conclure nos travaux par une application à la poursuite multi-cibles.En premier lieu nous partons du problème de l'estimation d'un moment suivant une loi de probabilité, connue à une constante près, par une méthode de Monte Carlo. Tout d'abord,nous proposons un nouvel estimateur apparenté à l'estimateur d'échantillonnage d'importance normalisé mais utilisant deux lois de proposition différentes au lieu d'une seule. Ensuite,nous revisitons le mécanisme d'échantillonnage d'importance avec rééchantillonnage dans son ensemble afin de produire des tirages Monte Carlo indépendants, contrairement au mécanisme usuel, et nous construisons ainsi deux nouveaux estimateurs.Dans un second temps nous nous intéressons à l'aspect dynamique lié au problème d'inférence bayésienne séquentielle. Nous adaptons alors dans ce contexte notre nouvelle technique de rééchantillonnage indépendant développée précédemment dans un cadre statique.Ceci produit le mécanisme de filtrage particulaire avec rééchantillonnage indépendant, que nous interprétons comme cas particulier de filtrage particulaire auxiliaire. En raison du coût supplémentaire en tirages requis par cette technique, nous proposons ensuite une procédure de rééchantillonnage semi-indépendant permettant de le contrôler.En dernier lieu, nous considérons une application de poursuite multi-cibles dans un réseau de capteurs utilisant un nouveau modèle bayésien, et analysons empiriquement les résultats donnés dans cette application par notre nouvel algorithme de filtrage particulaire ainsi qu'un algorithme de Monte Carlo par Chaînes de Markov séquentiel.
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L'objectif de cette thèse est de proposer différents modèles généralisant le modèle classique des chaînes de Markov cachées à bruit indépendant couramment utilisé en inférence bayésienne de signaux. Les diverses extensions de ce modèle visent à l'enrichir et à prendre en compte différentes propriétés du signal, comme le caractère non gaussien du bruit, la nature semi-markovienne du signal caché ou la dépendance longue dans les observations. En guise d'application, nous étudions comment la segmentation obtenue par une méthode bayésienne peut être utilisée dans la détection de cibles dans le signal radar. Le détecteur original que nous implémentons utilise la différence de statistiques entre un signal reçu et les signaux reçus de son voisinage. Le détecteur ainsi implémenté s'avère donner de meilleurs résultats en présence de fort bruit que le détecteur habituellement utilisé en traitement radar.
Author: Arnaud Doucet
Author: Arnaud Doucet
Author: Stéphane Sénécal
Author: Dani Gamerman
Author: François Caron
Author: Ming-Hui Chen
Author: Faming Liang
Author: Marcelo G. S. Bruno
Author: M. E. J. Newman
Author: Roland Lamberti
Author: Jérôme Lapuyade-Lahorgue