Author: Claude BrezinskiPublisher: Springer
ISBN: 354037373X
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 316
Book Description
Acceleration de la convergence en analyse numerique
Author: Claude BrezinskiPublisher: Springer
ISBN: 354037373X
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 316
Book Description
Algorithmes d'accélération de la convergence
Author: Claude BrezinskiPublisher: Editions TECHNIP
ISBN: 9782710803416
Category : Algorithms
Languages : fr
Pages : 412
Book Description
Méthodes d'accélération de la convergence en analyse numérique
Author: Claude BrezinskiMéthodes d'accélération de la convergence en analyse numérique
Author: Claude BrezinskiMéthodes d'accélération de la convergence en analyse numérique
Author: Claude BrezinskiÉtude de certains procédés d'accélération de la convergence en analyse numérique
Author: Didier PetitConvergence acceleration procedures in numerical analysis and statistics
Author: Christophe RolandPublisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 132
Book Description
En premier lieu (chap. 1), je me suis intéressé à deux méthodes différentes proposées par Altman (1960) pour résoudre un système linéaire. Ces méthodes peuvent être considérées cornme des méthodes de sous-espaces de Krylov pour résoudre un système projeté du système initial. Le lien avec les méthodes classiques de sous-espaces de Krylov est précisé et des résultats théoriques et numériques sur le comportement de la:convergence sont donnés. Ensuite (chap. 2), en utilisant des techniques d'extrapolation introduites par Brezinski (1999); j'ai obtenu diverses estimations du vecteur erreur. Cette nouvelle approche permet de retrouver plusieurs méthodes connues de projection et de donner de nouvelles procédures d'accélération. Puis (chap. 3), j'ai introduit une nouvelle méthode itérative pour résoudre des problèmes non linéaires de point fixe. Cette méthode inspirée par la méthode de Cauchy-Barzilai-Borwein (Raydan et al (2002)) peut être considérée comme une modification des méthodes Delta k introduites par Brezinski et Chehab (1998). Des résultats numériques concernant la solution d'un problème de réaction-diffusion avec bifurcations illustrent l'efficacité de cette nouvelle méthode. Un résultat théorique de convergence est donné. Finalement, je me suis intéréssé à l'accélération de la convergence de l'algorithme E.M. (chap. 4) qui est utilisé pour calculer des estimateurs du maximum de vraisemblance dans des problèmes de données incomplètes. J'ai présenté une nouvelle stratégie appelée Squaring (chap. 5) qui permet d'obtenir une classe de schémas itératifs afin d'accélérer la convergence de cet algorithme. Des résultats de convergence et des expériences numériques variées dont une application en tomographie (chap. 6) montrent l'intérêt de ces schémas. D'autre part (chap. 7), dans le cadre du Cemracs 2003, je me suis intéressé à un problème issu de la physique des plasmas concernant la résolution d'une équation de Vlasov-Poisson. Le but était d'améliorer l'efficacité des codes Particles ln Cell (PIC) à l'aide d'une reconstruction de la densité basée sur une méthode d'ondelettes. Des résultats numériques en une dimension concernant le problème de l'amortissement Landau ont été obtenus pour valider la méthode.
Nonlinear Numerical Methods and Rational Approximation
Author: A. CuytPublisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9400929013
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 459
Book Description
Approach your problems from the right end It isn't that they can't see the solution. It is and begin with the answers. Then one day, that they can't see the problem. perhaps you will find the final question. G. K. Chesterton. The Scandal of Father 'The Hermit Clad in Crane Feathers' in R. Brown 'The point of a Pin'. van Gu!ik's The Chinese Maze Murders. Growing specialization and diversification have brought a host of monographs and textbooks on increasingly specialized topics. However, the "tree" of knowledge of mathematics and related fields does not grow only by putting forth new branches. It also happens, quite often in fact, that branches which were thought to be completely disparate are suddenly seen to be related. Further, the kind and level of sophistication of mathematics applied in various sciences has changed drastically in recent years: measure theory is used (non-trivially) in regional and theoretical economics; algebraic geometry interacts with physics; the Minkowsky lemma, coding theory and the structure of water meet one another in packing and covering theory; quantum fields, crystal defects and mathematical programming profit from homotopy theory; Lie algebras are relevant to filtering; use Stein spaces. And in addition to this there are and prediction and electrical engineering can such new emerging subdisciplines as "experimental mathematics", "CFD", "completely integrable systems", "chaos, synergetics and large-scale order", which are almost impossible to fit into the existing classification schemes. They draw upon widely different sections of mathematics.
Extrapolation and Rational Approximation
Author: Claude BrezinskiPublisher: Springer Nature
ISBN: 3030584186
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 410
Book Description
This book paints a fresco of the field of extrapolation and rational approximation over the last several centuries to the present through the works of their primary contributors. It can serve as an introduction to the topics covered, including extrapolation methods, Padé approximation, orthogonal polynomials, continued fractions, Lanczos-type methods etc.; it also provides in depth discussion of the many links between these subjects. A highlight of this book is the presentation of the human side of the fields discussed via personal testimonies from contemporary researchers, their anecdotes, and their exclusive remembrances of some of the “actors.” This book shows how research in this domain started and evolved. Biographies of other scholars encountered have also been included. An important branch of mathematics is described in its historical context, opening the way to new developments. After a mathematical introduction, the book contains a precise description of the mathematical landscape of these fields spanning from the 19th century to the first part of the 20th. After an analysis of the works produced after that period (in particular those of Richardson, Aitken, Shanks, Wynn, and others), the most recent developments and applications are reviewed.
Sequence Transformations
Author: Jean-Paul DelahayePublisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3642613470
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 262
Book Description
The book gives a very clear and concise summary of the important fields of sequence transformations and convergence acceleration methods. Some of the outstanding features are: - precise definitions of algorithmic sequence transformations, - a study of the power of sequence transformations, - proof of negative results on acceleration methods (namely, that some sequence families are not accelerable), - new algorithms for convergence acceleration (in particular automatic selection procedures). For researchers and graduate students working in or with convergence acceleration methods and sequence transformations, this book is sure to become an important tool. This book is a contribution to the theory and practice of convergence acceleration methods. It gives a new survey point of view on the subject, with positive results (new method of acceleration) and negative results (proofs that some sequence families are not accelerable).